Gerak Melingkar ǀ Sudut, Perpindahan Sudut, Kecepatan Sudut, Percepatan Sudut, & Persamaan Gerak Melingkar

Pada gerak satu lurus, kita mengenal tentang posisi (x), perpindahan posisi (Δx), kecepatan (v), dan percepatan (a). Pada gerak melingkar, kita akan mengenal sudut atau angular (θ), perpindahan sudut atau angular displacement (Δθ), kecepatan sudut atau angular velocity (ω), dan percepatan sudut atau angular acceleration (α).

Baca sebelumnya : [Bag. 2] Macam-macam Besaran pada Gerak Melingkar & Penjelasannya.

Tabel 1.1. Perbedaan Besaran Gerak Lurus dan Gerak Melingkar

Besaran Gerak Lurus	Besaran Gerak Melingkar
posisi (x)	sudut atau angular (θ)
perpindahan posisi (Δx)	perpindahan sudut atau angular displacement (Δθ)
kecepatan (v)	kecepatan sudut atau angular velocity (ω)
percepatan (a)	percepatan sudut atau angular acceleration (α)

Satuan SI dari masing-masing besaran gerak melingkar juga memiliki perbedaan, yaitu sebagai berikut:

Tabel 1.2. Satuan Sudut

Nama Besaran	Satuan SI
sudut atau angular (θ)	radian (rad)
perpindahan sudut atau angular displacement (Δθ)	radian (rad)
kecepatan sudut atau angular velocity (ω)	radian per second (rad/s)
percepatan sudut atau angular acceleration (α)	radian per second square (rad/s²)

Jika kalkulator hitung kita masih dalam pengaturan derajat maka kita perlu mengubahnya menjadi radian (rad) agar tidak terjadi error.

PERHITUNGAN RADIAN

Jarak (s) atau keliling atau tali busur lingkaran adalah s=2πr, dimana s/r=2π. Nilai 2π disini tidak memiliki satuan atau dimensi karena s dan r memiliki satuan atau dimensi yang sama yaitu meter (m) atau length (L). Kita memiliki sebuah satuan baru untuk 2π yaitu radian (rad). 2π melambangkan perpindahan sudut satu lingkaran penuh sehingga setengah lingkaran akan menjadi π, seperempat lingkaran menjadi π/2.

Gambar 1.1. Proses Pemutaran Sudut, Perpindahan Sudut, Jari-jari, Sudut
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Berapa radian-kah 30 derajat? Kita tahu bahwa 180^o=π rad sehingga kita dapat menggunakan persamaan perbandingan sebagai berikut:

Gambar 1.2. Mengubah Derajat ke Radian
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Jadi, radian dari 30 derajat adalah π/6 rad.

SUDUT DAN PERPINDAHAN SUDUT

Piringan hitam dengan titik sejajar P, Q, dan R tengah diputar berlawanan arah jarum jam hingga berubah menjadi P', Q', dan R'. Pada gambar 1.3.a., titik berada jarak yang berbeda dari pusat rotasi (putar). Tetapi, hal ini tidak membuat besar sudut, kecepatan sudut, atau percepatan sudut mereka menjadi berbeda. Hal ini hanya membuat panjang tali busur mereka berbeda.

Perhatikan gambar 1.3.b., sebuah piringan hitam diberi tanda putih sebagai titik R. Piringan tersebut kemudian diputar berlawanan arah jarum jam sehingga titik berubah posisi menjadi R'. Pada t_i (initial time = waktu awal),θ=30^o karena titik sejajar terhadap sumbu x positif. Sudut akan dihitung berlawanan arah jarum jam terhadap sumbu x positif.

Gambar 1.3.a Tiga Titik PQR Sejajar yang Diputar (kiri),
Gambar 1.3.b. Satu Titik R yang Diputar (kanan)

Pada t_f (final time = waktu akhir), titik telah perpindah posisi dan θ=80^o untuk semua titik. Kita tahu bahwa titik yang dekat dengan pusat ataupun jauh dari pusat memiliki perpindahan sudut yang sama saja. Perpindahan sudut tidak bergantung pada letak titik ukur terhadap pusat lingkaran.

Dari beberapa contoh di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa perpindahan sudut (angular displacement) adalah sudut akhir dikurangi sudut awal atau perubahan sudut (θ₂-θ₁=Δθ). Nilai sudut akan positif jika berlawanan arah jarum jam (counterclockwise) dan negatif jika searah jarum jam (clockwise).

KECEPATAN SUDUT

Kecepatan sudut (angular velocity) adalah laju perubahan sudut per detik. Saat gerak piringan hitam berputar kita bisa saja melambatkannya atau mempercepat putarannya. Istilah kecepatan sudut rata-rata (average angular velocity) akan muncul. Persamaan kecepatan sudut rata-rata akan sebagai berikut:

Gambar 1.4. Persamaan Gerak Melingkar (Sudut, Perpindahan Sudut, Kecepatan Sudut, & Percepatan Sudut)
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Kecepatan sudut rata-rata (average angular velocity) diperlukan saat kecepatan sudut dari sebuah benda tidak konstan atau adanya percepatan sudut. Jika kecepatan sudutnya konstan maka nilai kecepatan sudut rata-rata akan sama nilainya dengan kecepatan sudut sesaat.

Kecepatan sudut sesaat (instantaneous angular velocity) adalah kecepatan sudut yang diukur pada selang waktu yang singkat atau dapat mendekati nol. Layaknya speedometer yang kita lihat pada motor yang kita lihat secara sekilas. Namun speedometer menunjukkan kelajuan bukan kecepatan, dimana ia harus disentail arah.

Persamaan dari kecepatan sudut sesaat dapat diperoleh dengan limit mendekati nol atau turunan.

PERCEPATAN SUDUT

Percepatan sudut (angular acceleration) adalah perubahan kecepatan sudut per detik. Serupa dengan kecepatan sudut, percepatan sudut bisa saja tidak konstan sehingga kita memerlukan persamaan percepatan sudut rata-rata (average angular acceleration).

Jika percepatan sudut konstan maka nilai percepatan sudut rata akan sama dengan percepatn sudut sesaat (instantaneous angular acceleration).

Saat sebuah piringan hitam diputar baik dengan percepatan tertentu, setiap bagian pada piringan hitam memiliki kecepatan sudut dan percepatan sudut yang sama.

GERAK MELINGKAR PADA PERCEPATAN KONSTAN

Pada penjelasan awal, kita telah menghubungkan beberapa besaran gerak lurus dengan gerak melingkar. Hal ini dapat kita lanjutkan dengan menghubungan persamaan lain gerak lurus dengan gerak melingkar sebagai berikut :

Gambar 1.5. Hubungan Persamaan Garis Lurus & Gerak Melingkar

Dalam mempelajari gerak melingkar, beberapa orang akan bingung mengklasifikasikan banyak hal karena begitu banyak variabel yang menjadi berbeda hanya karena sedikit perubahan. Contohnya adalah istilah besaran dalam gerak melingkar, dan jenis gerak melingkar itu sendiri. Kita akan membahasnya pada ulasan di bawah.

Baca selanjutnya : [Bag. 4] Gerak Melingkar ǀ Percepatan Radial, & Percepatan Tangensial

Ketuk tab menu “content” untuk melihat daftar isi secara keseluruhan

Pada gerak melingkar, kita akan mengenal besaran-besaran baru yang sebenarnya dapat dianalogikan ke besaran-besaran pada gerak lurus, diantara, sudut, perpindahan sudut, kecepatan sudut, percepatan sudut, dan persamaannya.