Gerak Parabola atau Gerak Proyektil ǀ Pengertian, Contoh Kasus, & Penurunan Persamaan (Rumus)

Apa itu gerak parabola? Berikut pengertian, contoh kasus, dan penurunan persamaan gerak parabola pada tiap titik lambungnya.

Baca sebelumnya :  Gerak Dua Dimensi ǀ Vektor Posisi, Kecepatan, Percepatan, dan Simbolnya

PENGERTIAN

Gerak parabola adalah gerak benda pada lintasan melengkung. Jika kita pernah melihat permainan lempar bola maka kita pernah mengamati salah satu contoh gerak parabola. 


Gerak parabola tidak terbatas pada gerak yang melengkung simetris secara sempurna yang melambung. Selama benda tersebut mengalami perubahan terhadap sumbu x dan y dengan lintasan melengkung, benda tersebut mengalami gerak parabola.

Kata proyektil akan memberikan kesan yang tidak monoton karena sebagian besar orang menganggap gerak parabola adalah gerak benda dengan lintasan setengah lingkaran. 

CONTOH KASUS

Gerak bom yang dijatuhkan dari pesawat, lompat jauh, semprotan air pemadam kebakaran, lempar cakram, atau bartender yang menuangkan bir dari gelas yang berada di tangan kiri-atas ke gelas yang berada di tangan kanan-bawah adalah gerak parabola juga.

Gambar 1.1. Gerak Proyektil atau Gerak Parabola pada Masing-masing Titik A, B, C, D, dan E
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

ANALISIS GERAK TIAP SUMBU

- KOMPONEN SUMBU Y

Kita akan menganalisis salah satu contoh gerak parabola yaitu bola yang dilemparkan seorang anak saat di taman bermain. Lihat gambar 1.1. Bola bergerak dengan gerak vertikal ke atas (GVA) selama beberapa saat. 


Ketika kecepatannya mencapai nol karena terdapat percepatan gravitasi yang berlawanan arah dengannya, bola bergerak kembali dengan gerak jatuh bebas (GJB). Secara klasifikasi, bola bergerak secara GLBB vertikal terhadap sumbu y.

Bola mulanya bergerak vertikal ke atas dan ia akan terus bergerak searah vi tanpa berbelok kembali ke bumi jika tidak ada percepatan gravitasi. Faktor yang membuat bola berhenti adalah bola tersebut jatuh ke tanah karena percepatan gravitasi. 


Oleh karena itu, syarat gerak parabola adalah y (lambungan) lebih kecil dari jari-jari bumi sehingga masih berada pada pengaruh kuat percepatan gravitasi bumi.

- KOMPONEN SUMBU X

Bola tidak hanya melambung di udara tetapi bola juga perpindah secara posisi terhadap sumbu x. Bola berhenti karena bola jatuh ke tanah setelah beberapa saat berada di udara. Bola tidak mendapat percepatan dari manapun selama bergerak sepanjang sumbu x dan berhenti karena ia jatuh ke tanah.

Bola bergerak lurus dengan kecepatan konstan. Kita dapat mengatakan bola mengalami GLB sepanjang sumbu x. Gerak bola pada sumbu x dan y adalah gerak yang terpisah dan independen (tidak saling bergantung). Sehingga dalam gerak parabola, kita akan menganalisisnya secara terpisah.

VARIASI GERAK PARABOLA

Dalam beberapa contoh kasus, kita akan menemukan banyak variasi gerak parabola yang tidak simetris. Seperti melempar benda dari ketinggian tertentu ke tempat yang memiliki ketinggian tertentu pula. Kita tidak perlu bingung. 


Hal yang perlu kita ingat adalah benda tersebut bergerak tetap parabola utuh hanya saja tidak kejadian karena terhalang atau terhenti. Anggap beton hilang! Kita hanya seperti mencari besaran untuk gerak pada titik itu bukan? Tidak perlu berpikir rumit.

Persamaan yang digunakan dalam menghitung gerak parabola akan bersifat umum. Kita tinggal menyesuaikannya saja dengan kesepakatan tentunya. Kita sepakat untuk menghitung pusat koordinat (0,0) pada benda yang bergerak bukan permukaan tanah sehingga tinggi gedung akan bernilai negatif karena berada pada sumbu y negatif.

PERSAMAAN GERAK PARABOLA

Kita mendapat persamaan gerak dua dimensi pada pembahasan sebelumnya, perhatikan gambar 1.2 kotak kuning. Tidak perlu pusing melihat indeks kecil yang berkeliaran karena mereka hanyalah indeks boneka. Indeks memberikan kita keterangan agar tidak salah paham. 


Huruf “i” untuk kata “initial” atau awal dan huruf “f” untuk kata “final” atau akhir. Huruf “x” yang merujuk pada gerak sepanjang sumbu x dan huruf “y” untuk merujuk gerak sepanjang sumbu y. Harap rileks, oke!

Besaran	Terhadap Sumbu X	Terhadap Sumbu Y
Kecepatan awal	vxi = vi cos θ	vyi = vi sin θ
Kecepatan akhir	vxf = vi cos θ (selalu tetap)	vyf = vi sin θ - gt jika arahnya ke atas vyf = vi sin θ + gt jika araknya ke bawah dimana a=g=percepatan gravitasi
Jarak atau perpindahan	xf = vi cos θ t	yf = vi sin θ t – (1/2)gt2
Waktu untuk mencapai titik tertinggi	t di C = vi sin θ/g
Waktu untuk mencapai titik terjauh	t di E = 2vi sin θ/g
Jarak di titik C	xf = vi2 sin2θ/2g	ymaks = vi2 sin2θ/2g pada titik ini y bernilai maksimal atau ketinggian maksimal
Jarak di titik E	xf = vi2 sin2θ/g	y = 0
Keterangan : vi = kecepatan awal θ = sudut elevasi (terhadap sumbu x) vxi = kecepatan awal terhadap komponen sumbu x vyi = kecepatan awal terhadap komponen sumbu y vxf = kecepatan akhir terhadap komponen sumbu x vyf = kecepatan akhir terhadap komponen sumbu y

Gambar 1.2. Penurunan Persamaan Gerak Parabola atau gerak Proyektil
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Gambar 1.3. Penurunan Persamaan Gerak Parabola atau Proyektik pada Titik Tertinggi dan Titik Terjauh
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Persamaan pada gambar 1.2. adalah persamaan untuk sudut elevasi atau sudut lempar 0<θ_i<π/2.

Kita tahu bahwa percepatan tidak pernah nol di sepanjang lintasan. Percepatan bernilai nol pada komponen (sumbu) x saja yaitu pada titik A dan E. Percepatan untuk semua titik pada komponen y tidak nol karena ada percepatan gravitasi. Bagaimana dengan kecepatannya? Kecepatan di titik tertinggi adalah nol terhadap komponen y tetapi tidak nol terhadap komponen x.

Ingat! Gerak pada sumbu x dan y bersifat independen dan waktu (t) adalah variabel umum untuk kedua komponen.

Catatan : Kata “tepat sebelum menyentuh tanah” adalah kata yang sering digunakan dalam beberapa kasus. Hal ini memiliki makna sebelum benda benar-benar jatuh ke tanah, berhenti, dan diam karena bertumbuk dengan tanah. Tanpa kata tersebut, kita akan menganggap semuanya bernilai nol bukan?


Baca selanjutnya : Kecepatan Relatif & Percepatan Relatif ǀ Pengertian, Contoh, Persamaan Transformasi Galileo

Kesimpulannya gerak parabola adalah salah satu contoh gerak dua dimensi dengan analisis persamaan yang berbeda pada tiap titik sampelnya.

Share this post