Turunan ǀ Pengertian, Kegunaan dalam Fisika dan Kehidupan, dan Contohnya

Selain mempelajari integral, kita perlu memahami pengertian turunan, kegunaan fungsi ini, dan contohnya dalam kehidupan. Berikut penjelasan dari turunan.


Turunan (derivative) adalah pengukuran terhadap suatu fungsi (besaran) yang berubah akibat perubahan besaran lainnya. Turunan pada fisika digunakan untuk mengukur besaran dengan membatasi rentang (interval) besaran tersebut mendekati nol. Sehingga, kita akan menemukan suatu garis singgung yang menyatakan nilai besaran itu sendiri.

Gambar 1.1. Grafik Perpindahan dan Waktu sebagai Contoh Penerapan Fungsi Turunan
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Turunan memiliki sebuah simbol berupa lambang Leibniz. Gottfired Wilhelm Leibniz menyebut turunan adalah suatu hasil bagi dari dua bilangan yang sangat kecil. Arti “sangat kecil” tidak memiliki makna yang jelas tetapi cukup membantu untuk memahaminya. Kita sepakat tidak akan menggunakan pengertian ini.

Turunan muncul untuk menyederhanakan proses perhitungan yang rumit dan lama pada limit (mendekati nol). Hasil dari kedua cara ini yaitu menggunakan limit atau turunan adalah sama. Proses perhitungan untuk menemukan turunan ini sendiri disebut dengan diferensiasi.

Berikut tiga notasi untuk turunan, dimana notasi ini nilainya sama dengan fungsi limit. Berikut penulisannya

Gambar 1.2. Variasi Notasi Turunan dengan Model yang Berbeda-beda Tetapi Memiliki Makna yang Sama
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Tanda aksen (‘) menandakan tingkat suatu turunan. Satu aksen (f’) adalah turunan pertama dari f. Dua aksen (f’’) adalah turunan kedua dari f atau turunan pertama dari f’. Tiga aksen (f’’’) adalah turunan ketiga dari f atau turunan pertama dari f’’.

PENGGUNAAN TURUNAN

Contoh penggunaan turunan pada fisika adalah mencari kecepatan sesaat. Saat kita mencari kecepatan rata-rata, kita mendapati perpindahan dibagi perubahan waktu. Kita dapat memperkecil perubahan waktu menjadi mendekati nol menggunakan limit. Sehingga, kita akan mendapati kecepatan sesaat di titik sembarang yang kita inginkan.

Beberapa penerapan turunan di kehidupan nyata selain kecepatan sesaat adalah laju pertumbuhan organisme (biologi), keuntungan marjinal (ekonomi), kepadatan kawat (fisika), dan laju pemisahan (kimia). Cara yang digunakan juga sama seperti mencari kecepatan sesaat. Kata laju atau laju perubahan pasti mengacu pada laju perubahan sesaat bukan laju perubahan rata-rata.

Baca juga : Integral ǀ Pengertian, Kegunaan dalam Fisika dan Kehidupan, dan Contohnya

Kesimpulannya adalah turunan dalam fisika digunakan untuk menghitung nilai dari besaran pada selang waktu yang sempit atau mendekati nol atau nilai sesaatnya, salah satu contohnya posisi benda sesaat pada perpindahan dengan selang waktu tertentu.

Share this post