Integral ǀ Pengertian, Kegunaan dalam Fisika dan Kehidupan, dan Contohnya
Sunday, January 19, 2020
Dalam mempelajari fungsi integral, kita perlu memahami pengertian,
kegunaan fungsi ini, dan contohnya dalam kehidupan. Salah satu ilmu yang lekat
dengan fungsi integral selain matematika adalah fisika. Fisika akan menunjukkan
kegunaan fungsi ini secara lebih nyata.
Integral
adalah pengukuran terhadap suatu fungsi (besaran) untuk mencari luas dari suatu
daerah tertentu. Integral merupakan invers (kebalikan) dari turunan. Jika kita
menyatakan garis singgung adalah turunan maka integral adalah luasan. Luasan
dari sebuah kurva lengkung.
![]() |
Gambar 1.1. Grafik Kecepatan dan Waktu sebagai Penerapan Fungsi Integral pada Fisika - klik gambar untuk melihat lebih baik - |
Beberapa
kurva yang melalui proses integral memiliki batas interval. Batas ini berupa
beberapa titik. Pada turunan titik dirapatkan sehingga intervalnya mendekati
nol. Tetapi pada integral titik ini diperluas sehingga membentuk sebuah luasan.
PENGGUNAAN INTEGRAL
Pada
turunan kita memenggunakan contoh grafik perpindahan dan waktu x-t dimana
kecepatan adalah gradien (kemiringan) dari kurvanya. Sedangkan grafik v-t
adalah salah satu contoh untuk integral, kurva yang terbentuk tidak merepresentasikan
suatu gradien besaran tertentu tetapi luasan yang dibatasi kurvanya-lah yang
merepresentasikan besaran tertentu yaitu perpindahan.
Pada
grafik v-t, luasan di bawah kurva merepresentasikan jumlah total perpindahan
pada benda. Jika grafik berbentuk lengkung tak beraturan maka kita perlu
mengintegralkan fungsi dari kurva tersebut untuk menemukan luasannya. Bagaimana
gambaran proses menemukan luasan dari suatu bidang xy yang tidak memiliki
bentuk bidang datar yang tetap?
Kita
dapat membayang sebuah cara dengan mengkolaborasikan bentuk bangun datar
bersusun untuk membentuk kurva tersebut. Perhatikan gambar 1.1. Poligon dapat
disusun di luar kurva atau di dalam kurva. Metode ini disebut dengan “Jumlah
Riemann” oleh Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). Kita dapat mengatakan jumlah Riemann adalah
jumlah luas segiempat-segiempat.
Lantas
bagaimana jika kita memperkecil luas segiempatnya mendekati nol menggunakan
limit? Kita ketahui beberapa tahap sebelum digunakannya integral, yaitu ada luas
dengan poligon dalam atau poligon luar, jumlah Riemann, limit partisi mendekati
nol, dan yang terakhir adalah integral.
Integral
muncul sebagai penemuan solusi ringkas setalah melewati cara-cara yang
sebelumnya. Dan hasil dari masing-masing cara ini adalah sama.
Baca juga : Turunan ǀ Pengertian, Kegunaan dalam Fisika dan Kehidupan, dan Contohnya
Kesimpulannya adalah kegunaan integral dalam fisika adalah sebagai fungsi untuk menghitung besaran yang berubah-ubah dalam selang waktu, salah satu contohnya adalah kecepatan yang berubah-ubah pada selang waktu t.
Baca juga : Turunan ǀ Pengertian, Kegunaan dalam Fisika dan Kehidupan, dan Contohnya
Kesimpulannya adalah kegunaan integral dalam fisika adalah sebagai fungsi untuk menghitung besaran yang berubah-ubah dalam selang waktu, salah satu contohnya adalah kecepatan yang berubah-ubah pada selang waktu t.