Integral ǀ Pengertian, Kegunaan dalam Fisika dan Kehidupan, dan Contohnya

Dalam mempelajari fungsi integral, kita perlu memahami pengertian, kegunaan fungsi ini, dan contohnya dalam kehidupan. Salah satu ilmu yang lekat dengan fungsi integral selain matematika adalah fisika. Fisika akan menunjukkan kegunaan fungsi ini secara lebih nyata.

Integral adalah pengukuran terhadap suatu fungsi (besaran) untuk mencari luas dari suatu daerah tertentu. Integral merupakan invers (kebalikan) dari turunan. Jika kita menyatakan garis singgung adalah turunan maka integral adalah luasan. Luasan dari sebuah kurva lengkung.

Gambar 1.1. Grafik Kecepatan dan Waktu sebagai Penerapan Fungsi Integral pada Fisika
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Beberapa kurva yang melalui proses integral memiliki batas interval. Batas ini berupa beberapa titik. Pada turunan titik dirapatkan sehingga intervalnya mendekati nol. Tetapi pada integral titik ini diperluas sehingga membentuk sebuah luasan.

PENGGUNAAN INTEGRAL

Pada turunan kita memenggunakan contoh grafik perpindahan dan waktu x-t dimana kecepatan adalah gradien (kemiringan) dari kurvanya. Sedangkan grafik v-t adalah salah satu contoh untuk integral, kurva yang terbentuk tidak merepresentasikan suatu gradien besaran tertentu tetapi luasan yang dibatasi kurvanya-lah yang merepresentasikan besaran tertentu yaitu perpindahan.

Pada grafik v-t, luasan di bawah kurva merepresentasikan jumlah total perpindahan pada benda. Jika grafik berbentuk lengkung tak beraturan maka kita perlu mengintegralkan fungsi dari kurva tersebut untuk menemukan luasannya. Bagaimana gambaran proses menemukan luasan dari suatu bidang xy yang tidak memiliki bentuk bidang datar yang tetap?

Kita dapat membayang sebuah cara dengan mengkolaborasikan bentuk bangun datar bersusun untuk membentuk kurva tersebut. Perhatikan gambar 1.1. Poligon dapat disusun di luar kurva atau di dalam kurva. Metode ini disebut dengan “Jumlah Riemann” oleh Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866).  Kita dapat mengatakan jumlah Riemann adalah jumlah luas segiempat-segiempat.

Lantas bagaimana jika kita memperkecil luas segiempatnya mendekati nol menggunakan limit? Kita ketahui beberapa tahap sebelum digunakannya integral, yaitu ada luas dengan poligon dalam atau poligon luar, jumlah Riemann, limit partisi mendekati nol, dan yang terakhir adalah integral.

Integral muncul sebagai penemuan solusi ringkas setalah melewati cara-cara yang sebelumnya. Dan hasil dari masing-masing cara ini adalah sama. 


Baca juga : Turunan ǀ Pengertian, Kegunaan dalam Fisika dan Kehidupan, dan Contohnya


Kesimpulannya adalah kegunaan integral dalam fisika adalah sebagai fungsi untuk menghitung besaran yang berubah-ubah dalam selang waktu, salah satu contohnya adalah kecepatan yang berubah-ubah pada selang waktu t.

Share this post