10 Soal & Pembahasan Dinamika Partikel (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Dinamika
partikel mencakup sub bab, hukum satu, dua, dan tiga Newton. Berikut 10 soal
dan pembahasan dinamika partikel yang dapat dipahami sebelum kuis.
Baca
sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Gerak Melingkar (bagian 1) ǀ Pilihan
Ganda
Pilihlah
jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
1. Fenomena
diamnya sebuah buku di atas meja terjadi karena . . .
A. Total gaya yang bekerja sama dengan nol
B. Hanya bekerja gaya berat
C. Hanya bekerja gaya sentuh buku dan meja
D. Terjadi aksi dan reaksi antara gaya berat dan gaya normal
E. Percepatan sistem sama dengan percepatan gravitasi
Pembahasan
:
Hukum 1 Newton menyatakan total gaya yang bekerja pada benda adalah sama dengan nol. Benda dalam keadaan diam (buku) tidak ada interaksi dengan benda lain (gaya luar).
Sedangkan berdasarkan hukum 3 Newton, benda diam bukan berarti
benar-benar diam tanpa sentuhan. Misal, benda besar didorong ke kanan oleh tangan dan ia diam
karena melawan dengan gaya yang sama besar ke arah kiri (aksi-reaksi). Terdapat
gaya luar yang bekerja padanya.
Gaya aksi-reaksi memiliki syarat bekerja pada benda yang berbeda. Vektor gaya normal dan gaya berat memang tampak saling berpelurus, sama besar, dan berlawanan. Tetapi, mereka bukanlah pasangan gaya aksi-reaksi.
Pasangan gaya tarik bumi terhadap benda (gaya berat) adalah gaya tarik benda terhadap bumi, bukan gaya nromal.
Jawaban
A.
2. Perhatikan
gambar berikut!
A. 15 N ke arah sumbu x positif
B. 15 N ke arah sumbu y negatif
C. 35 N arah sumbu x negatif
D. 35 N ke arah sumbu y positif
E. Tidak perlu diberikan gaya luar
Pembahasan
:
Diketahui :
a = 3 m/s² (bergerak ke kanan pada sumbu x positif)
W = 50 N
g = 10 m/s²
*Mencari
nilai massa (m)
W = m.g
m =
W/g
m =
50/10
m =
5 kg
*Mencari
nilai gaya (F)
ΣF
= m.a
ΣFx
= m.ax
ΣFx
= 5.(3)
ΣFx
= 15 (bergerak searah percepatan, yaitu sumbu x positif)
Jawaban
A
3. Perhatikan
gambar berikut!
A. Resultan
gaya sumbu y bernilai m.a
B. Resultan gaya sumbu x bernilai nol
C. Resultan gaya sumbu x bernilai -m.a
D. Resultan gaya sumbu y bernilai -m.a
E. Resultan gaya sumbu x bernilai m.a
Pembahasan
:
Pada gambar di atas, benda bergerak ke kanan (sumbu x positif). Hal ini menandakan bahwa gaya F3 dan F1 yang menang. Resultan gaya-nya pasti ke kanan.
Kita misalkan percepatan a bernilai positif,
sehingga gaya F3 dan F1 juga positif karena
searah dengan a dan F2 negatif karena berlawanan.
Persamaannya menjadi
ΣFx
= m.ax
F3 + F1 - F2
= m.ax
4. Agar
Maruko memperoleh berat badan yang lebih ringan, maka ia harus menimbang berat
badan di dalam lift saat lift dalam keadaan . . .
A. Diam menunggu orang lain masuk
B. Tepat akan bergerak naik
C. Tepat akan bergerak turun
D. Sedang bergerak naik
E. Sedang bergerak turun
Pembahasan
:
Penurunan
persamaan tentang gerak normal benda yang berada dalam lift yang dipercepat ke
atas atau ke bawah dapat dilihat pada pembahasan dalam link berikut (gambar
1.3) “gaya netto (bersih) benda yang berada dalam lift yang dipercepat naik atau turun”
*Keadaan
naik (percepatan a ke atas, gaya yang searah dengan percepatan akan
bernilai positif, yaitu gaya normal N, dan gaya berat W negatif)
ΣFy
= m.ay
N – W = m.ay
W = N – m.ay
*Keadaan
turun (percepatan a ke bawah, gaya yang searah dengan percepatan akan
bernilai positif, yaitu gaya berat W, dan gaya normal N negatif)
ΣFy
= m.ay
W – N = m.ay
W = N + m.ay
Dari
persamaan W pada masing-masing keadaan, kita dapat melihat bahwa nilai W
pada keadaan naik lebih kecil dibanding nilai W pada keadaan turun.
Jawaban
D.
5. Ali
membawa neraca pegas dengan sebuah botol berisi air yang bermassa 600 gram.
Kemudian, Ali naik lift yang bergerak naik turun dengan percepatan 1,5 m/s²,
sehingga diperoleh perbedaan berat botol tersebut sebesar . . .
A. 0,9 N
B. 1,2 N
C. 1,8 N
D. 3,6 N
E. 6,0 N
Pembahasan
:
Link
penurunan persamaan dapat dilihat pada “gaya tegang tali pada benda yang digantung dalam lift yang bergerak naik atau turun” (gambar 1.2.). Kondisi ini
mirip, nilai gaya yan dibaca neraca pegas akan sama dengan besar gaya tegang
tali.
Diketahui
:
a = 1,5 m/s²
m =
600 gr = 0,6 kg
W = m.g = 0,6.(10) = 6 N
Ditanya
: Selisih gaya tegang tali naik – gaya tegang tali turun (Tnaik
– Tturun)
*Keadaan
naik (percepatan a ke atas, gaya yang searah dengan percepatan akan
bernilai positif, yaitu gaya tegang tali T, dan gaya berat W negatif)
ΣFy
= m.ay
T – W = m.ay
T = W + m.ay
T = 6 + (0,6).(1,5)
T = 6 + 0,9 = 6,9 N
*Keadaan
turun (percepatan a ke bawah, gaya yang searah dengan percepatan akan
bernilai positif, yaitu gaya berat W, dan gaya tegang tali T negatif)
ΣFy
= m.ay
W –
T =
m.ay
T = W– m.ay
T = 6 + (0,6).(1,5)
T = 6 - 0,9 = 5,1 N
*Jadi,
selisih keduanya adalah (6,9 – 5,1) = 1,8 N
Jawaban
C.
6. Balok
bermassa 10 kg diberikan gaya sebesar 60 N pada lantai licin, sehingga balok
bergerak dengan percepatan sebesar . . .
A. 6,0 m/s2
B. 4,5 m/s2
C. 3,0 m/s2
D. 3,6 m/s2
E. 6,0 m/s2
Pembahasan
:
Diketahui
:
m =
10 kg
W = m.g = 10.(10) = 100 N
F = 60 N
θ =
60o
cos
60o = 1/2
|
ΣF |
= |
m.a |
|
ΣFx |
= |
m.ax |
|
F.cosθ |
= |
m.ax |
|
ax |
= |
F.cosθ /m |
|
ax |
= |
60.cos60o
/10 |
|
ax |
= |
3
m/s2 |
Jawaban
C.
7. Pesawat
atwood memiliki dua benda dengan jumlah massa sebesar 5 kg dan selisih keduanya
sebesar 1 kg. Sistem tersebut dapat diperkirakan memiliki percepatan sebesar .
. .
A. 1,0 m/s2
B. 2,0 m/s2
C. 4,0 m/s2
D. 5,0 m/s2
E. 1,0 m/s2
Pembahasan :
Pesawat atwood di atas adalah katrol bertali yang ujungnya digantung oleh massa yang berbeda. Massa katrol dan tali diabaikan, begitupula gesekan dan elastisitas tali.
Lihat penurunan persamaan “percepatan pesawat atwood (katrol-tali) tanpa lantai” (gambar 1.4) pada link tersebut.
Diketahui
:
m1
+ m2 = 5 kg
m1
– m2 = 1 kg
Ditanya
: percepatan (a)?
|
a |
= |
g (m1 - m2)/(
m1 + m2) |
|
a |
= |
10
(1)/(5) |
|
a |
= |
2
m/s2 |
Jawaban
B.
8. Dua
benda identik bermassa 3 kg salah satunya diletakkan pada meja licin dan
lainnya digantungkan pada katrol. Besar gaya yang diperlukan agar benda yang
menggantung naik dengan percepatan 2 m/s² adalah . . .
A. 30 N
B. 36 N
C. 42 N
D. 48 N
E. 52 N
Pembahasan
:
Lihat
penurunan persamaan “pesawat atwood (katrol-tali) di atas lantai datar” (gambar
1.2) pada link tersebut. Penurunan persamaan dapat dimodifikasi bergantung pada
jenis lantai (kasar atau licin). Jika licin, maka hilangkan faktor gaya
geseknya.
Kita
hendak membuat massa 2 yang tergantung bergerak naik (a berlawanan arah
jarum jam). Sehingga, kita perlu memberi gaya tarik pada massa 1 sebesar F ke arah
kiri.
Diketahui
:
m1
= m2 = 3 kg
a = 2 m/s2
Ditanya
: Besar gaya tarik pada m1 (F)?
|
ΣF |
= |
m.a |
|
F - T |
= |
m1.a |
|
T |
= |
F - m1.a |
*Persamaan
untuk massa 2 (Gaya tegang tali T bernilai positif karena searah dengan
percepatan a, dan W negatif karena berlawanan)
|
ΣF |
= |
m.a |
|
T – W2 |
= |
m2.a |
|
T |
= |
W + m2.a |
|
T |
= |
m2.g
+ m2.a |
*Subtitusi
persamaan 1 ke persamaan 2
|
T |
= |
m2.g
+ m2.a |
|
F - m1.a |
= |
m2.g
+ m2.a |
|
F |
= |
m2.g
+ m2.a + m1.a |
|
F |
= |
3(10)
+ 3(2) + 3(2) |
|
F |
= |
42
N |
Jawaban
C.
9. Balok
1 dan 2 dengan massa berturut-turut 4 kg dan 1 kg. Keduanya diletakkan
berdasarkan ilustrasi di bawah ini dengan lantai dalam keadaan licin. Besar
gaya yang harus diberikan agar benda 2 dapat turun dengan percepatan 3 m/s²
adalah . . .
B. 15 N pada benda 1 menuju ke kanan
C. 5 N pada benda 2 menuju ke bawah
D. 15 N pada benda 2 menuju ke bawah
E. 5 N pada benda 1 menuju ke kiri
Pembahasan
:
Lihat
penurunan persamaan “pesawat atwood (katrol-tali) di atas lantai datar” (gambar
1.2) pada link tersebut. Penurunan persamaan dapat dimodifikasi bergantung pada
jenis lantai (kasar atau licin).
Kita
hendak membuat massa 2 yang tergantung bergerak turun (a searah jarum jam).
Sehingga, kita perlu memberi gaya tarik pada massa 2 sebesar F ke arah bawah.
Diketahui
:
m1
= 4 kg
m2
= 1 kg
a = 3 m/s2
*Persamaan
untuk massa 1 (Gaya T bernilai positif karena searah dengan percepatan a)
|
ΣF |
= |
m.a |
|
T |
= |
m1.a |
*Persamaan
untuk massa 2 (Gaya berat W dan F bernilai positif karena searah
dengan percepatan a, dan gaya tegang tali T negatif karena
berlawanan)
|
ΣF |
= |
m.a |
|
W2 + F – T |
= |
m2.a |
|
T |
= |
F
+ W -
m2.a |
|
T |
= |
F + m2.g -
m2.a |
*Subtitusi
persamaan 1 ke persamaan 2
|
T |
= |
F + m2.g -
m2.a |
|
m1.a |
= |
F + m2.g -
m2.a |
|
4(3) |
= |
F + 1(10) - 1(3) |
|
12 |
= |
F + 10 - 3 |
|
F |
= |
5
N |
*Gaya
sebesar 5 N diberikan pada benda 2 ke arah bawah.
Jawaban
C.
10.
Pesawat atwood memiliki massa 2 kg dan 3 kg, sehingga bergerak dengan
percepatan tertentu, maka besar tegangan tali yang dialami sebesar . . .
A. 20 N
B. 24 N
C. 28 N
D. 30 N
E. 36 N
Pembahasan
:
Lihat
penurunan persamaan “percepatan pesawat atwood (katrol-tali) tanpa lantai”
(gambar 1.4) pada link tersebut.
Diketahui
:
m1
= 2 kg
m2
= 3 kg
a = a (searah jarum jam karena massa
2 lebih besar)
Ditanya
: Besar gaya tegang tali (T)?
*Mencari
percepatan (a)
|
a |
= |
g (m2 – m1)/(
m2 + m1) |
|
a |
= |
10
(1)/(5) |
|
a |
= |
2
m/s2 |
*Tinjau
dari massa 2 (Gaya berat W2 bernilai positif karena searah
dengan percepatan a, dan T negatif karena berlawanan)
|
ΣF |
= |
m.a |
|
W2 – T |
= |
m2.a |
|
T |
= |
W2 - m2.a |
|
T |
= |
m2.g
- m2.a |
|
T |
= |
3(10)
– 3.2 |
|
T |
= |
24
N |
Jawaban
B.
Baca
selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Dinamika Partikel (bagian 2) ǀ
Pilihan Ganda
Itulah
10 soal dan pembahasan dinamika partikel terdiri dari hukum satu, dua, dan tiga
Newton. Klik selanjutnya untuk soal dan pembahasan lainnya.