Cara Menurunkan Persamaan Gaya Tegang Tali & Percepatan Katrol ǀ Pesawat Atwood

Pesawat atwood (atwood machine) adalah alat yang dirancang untuk membuktikan hukum gerak mekanik benda dengan percepatan tertentu. Pesawat atwood biasanya digunakan sebagai alat demonstrasi di kelas untuk menjelaskan prinsip dari mekanika klasik. Berikut penjelasan, penurunan persamaan gaya tegang tali, dan percepatan pada katrol atau pesawat atwood.

Pesawat atwood terdiri dari dua benda bermassa, katrol, dan tali. Atwood yang ideal menggunakan tali tidak bermassa dan tidak dapat meregang, katrol tak bermassa dan bebas gaya gesek. Benda bermassa pada masing-masing ujung tali dan digantung pada sebuah katrol.

Katrol berputar karena tali bergerak dipercepat ke arah massa tertentu. Percepatan yang sama akan terjadi sepanjang tali. Atwood akan memiliki hanya satu percepatan. Gaya tegang tali dapat berbeda-beda bergantung pada variasi massa dan permukaan.

CARA MENGERJAKAN SOAL BENDA YANG DIGANTUNG PADA KATROL (PESAWAT ATWOOD)

Dalam menganalisis gerak pada atwodd machine, kita menggunakan persamaan hukum Newton 2. Berikut langkah-langkah yang digunakan untuk menurunkan persamaan percepatan dan gaya tegang tali pada benda yang digantung pada tali dan katrol (pesawat atwood) :

1. Menentukan arah percepatan benda. Arah yang digunakan tentu bukan ke kanan atau ke kiri. Kita dapat menggunakan istilah (searah jarum jam) clockwise/ CW dan (berlawanan arah jarum jam) counterclockwise/ CCW. Percepatan a pada sistem hanya akan ada satu.

Gambar 1.1. Mekanisme Kerja Katrol yang Digantung Dua Benda Bermassa di Tiap Sisi (Pesawat Atwood)
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

2. Menganalisis menggunakan persamaan hukum Newton 2, dimana F = ma untuk masing-masing massa yang terlibat. Setiap massa akan memiliki keadaan sebagai berikut: 1) Massa sebagai sistem yang tengah mengalami sebuah percepatan (layaknya benda yang ditarik gaya pada umumnya), 2) Massa yang ditarik gaya dengan medium tali sehingga muncul gaya tegang tali, 3) Massa yang memiliki gaya berat sebagai sifatnya.

Gambar 1.2. Penerapan Persamaan (Rumus) Hukum Newton 2 pada Penurunan Persamaan Gaya Tegang Tali Katrol (Pesawat Atwood)
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Pada beberapa kasus, analisis gaya pada massa akan bertambah jika ia berada pada sebuah permukaan yang memiliki gaya gesek.

3. Menggambar diagram benda bebas pada masing-masing massa secara terpisah. Kita menggambar arah percepatan, gaya tegang tali, gaya perat, gaya normal, atau gaya gesek.

Gambar 1.3. Diagram Bebas pada Duan Benda yang Digantung pada Katrol (Pesawat Atwood)
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

4. Menentukan komponen gaya x dan y. Pada beberapa kasus, benda berada pada bidang miring dengan sudut tertentu dikolaborasikan dengan benda yang digantung. Sumbu x dan y keduanya akan memiliki arah yang berbeda. Kita tetap menggambar sumbu x sejajar bidang dan y tegak lurus bidang. Pada akhirnya kita akan tetap melibatkan sin cos, bukan? Sehingga sumbu akan tetap seragam pada akhirnya.

5. Mengidentifikasi gaya yang searah atau berlawanan arah dengan percepatan a. Sigma F sebagai ruas kiri adalah penyebab benda bergerak dan ma sebagai ruas kanan adalah akibat perlakuan gaya. Gaya tegang tali, gaya berat, atau gaya gesek ditempatkan di ruas kiri sebagai F. Nilai T, W, atau f akan positif jika searah dengan percepatan dan negatif jika berlawanan.

6. Menuliskan persamaan hukum Newton 2 untuk masing-masing massa. Kemudian, mensubtitusikan salah satunya pada persamaan yang lain untuk menghilangkan variabel T atau gaya tegang tali. Persamaan percepatan pada atwood akan muncul. Persamaan T diperoleh setelah menemukan persamaan percepatan.

Gambar 1.4. Penurunan Persamaan Gaya Tegang Tali pada Katrol (Pesawat Atwood)
Gaya yang searah dengan percepatan tali akan bernilai positif, sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan percepatan tali akan bernilai negatif. T2 bernilai negatif karena arah percepatan tali ke bawah, sedangkan ia ke atas.
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

CATATAN

Pada kehidupan nyata, mustahil rasanya menemukan keadaan katrol tak bermassa yang tidak memiliki gaya gesek dan tali tak bermassa. Apakah tali dan katrolnya terbuat dari foton? Analisis dan penurunan persamaan untuk pesawat atwood dengan memperhitungkan aspek ini juga telah dibahas.

Sebenarnya, kita tinggal memasukkan aspek ini sebagai aspek yang menghambat lajunya percepatan. Bagaimana jika katrol bermassa tetapi tidak memiliki gaya gesek? atau bagaimana jika katrol bermassa dan memiliki gaya gesek?