Gelombang Stasioner (Gelombang Berdiri) Ujung Bebas & Terikat ǀ Pengertian, Persamaan (Rumus), & Analisis Gambar

Kita telah membahas gelombang berjalan sebelumnya. Sekarang, kita akan membahas pengertian, analisis gambar, penurunan persamaan (rumus) gelombang stasioner (gelombang berdiri), baik ujung terikat atau ujung bebas.

 

Baca sebelumnya : Gelombang Berjalan (Gelombang Sinusoidal) ǀ Pengertian, Persamaan (Rumus), dan Analisis Gambar

 

GELOMBANG STASIONER (GELOMBANG BERDIRI)

 

Gelombang stasioner atau gelombang berdiri adalah gabungan dari dua gelombang, yaitu gelombang datang yang berjalan merambat lalu terpantul kembali sehingga muncul interferensi (gabungan gelombang).

 

Ujung gelombang stasioner yang memantul dapat berupa ujung terikat atau dapat juga ujung bebas. Kita akan fokus pada dua kondisi ini dalam menjabarkan persamaan (rumus) dan analisis gambar. Berikut gelombang stasioner ujung terikat dan ujung bebas.

 

GELOMBANG STASIONER UJUNG BEBAS

Gambar 1.1. Gelombang Stasioner (Gelombang Berdiri) dengan Ujung Bebas Naik-Turun
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Gelombang dengan panjang xλ datang merambat ke kanan dari sumber ke tiang dengan ujung tali bebas bergerak naik-turun. Bagaimanakah bentuk gelombang pantul selanjutnya? Kita dapat menggunakan alternatif cara sebagai berikut.

1. Melanjutkan bentuk gelombang ke sisi sebelah kanan tiang

2. Merefleksikannya ke sisi sebelah kiri tiang sebagai wujud gelombang pantul yang seharusnya.

 

Penurunan persamaan (rumus) simpangan, analisis gambar gelombang stasioner ujung bebas, dan letak perut-simpulnya yang terjadi dapat dilihat pada gambar 1.2.

 

Gambar 1.2. Persamaan Simpangan, Jarak Perut-Simpul pada Gelombang Stasioner (Gelombang Berdiri) Ujung Bebas
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Keterangan :

y= simpangan gelombang stasioner (m); A= amplitude (m); k= bilangan gelombang (1/m); x= jarak titik yang ditentukan dari tiang (m); ω= frekuensi sudut (rad/s); t=waktu (s); x_pn= jarak titik perut ke-n dari tiang; x_sn= jarak titik simpul ke-n dari tiang

 

ASAL PERSAMAAN y_total=2Acos(kx)sin(ωt) UJUNG BEBAS

 

Berikut penurunan persamaan dari simpangan gelombang berdiri dengan ujung yang bebas.

y_total=y_datang+y_pantul

y_total=A sin (ωt-kx) +A sin (ωt+kx)

y_total=A [sin (ωt-kx)+sin (ωt+kx)]

y_total=2Asin 1/2 [(ωt-kx)+(ωt+kx)] cos 1/2 [(ωt-kx)-(ωt+kx)], operasi matematika

y_total=2Asin 1/2 [2ωt] cos 1/2 [-2kx]

y_total=2Asin(ωt)cos(-kx)

y_total=2Acos(kx)sin(ωt)

 

Perbedaan gelombang stasioner (berdiri) dengan gelombang berjalan adalah gelombang stasioner adalah gabungan dari gelombang berjalan secara tidak langsung, bentuk gelombangnya akan muncul perut dan simpul bukan bukit dan lembah.

 

GELOMBANG STASIONER UJUNG TERIKAT

 

Gambar 1.3. Gelombang Stasioner (Gelombang Berdiri) dengan Ujung Terikat
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Gelombang stasioner ujung terikat ini hampir mirip dengan ujung bebas. Bedanya ujung tiangnya terikat. Gelombang pantulnya akan seperti pada gambar 1.4. Berikut penurunan persamaan simpangan, perut-simpul dari gelombang stasioner ujung terikat.

 

Gambar 1.4. Persamaan Simpangan, Jarak Perut-Simpul pada Gelombang Stasioner (Gelombang Berdiri) Ujung Terikat
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

ASAL PERSAMAAN y_total=2Asin(kx)cos(ωt) UJUNG TERIKAT

 

Berikut penurunan persamaan dari simpangan gelombang berdiri dengan ujung yang terikat.

y_total=y_datang+y_pantul

y_total=A sin (ωt-kx) - A sin (ωt+kx)

y_total=A [sin (ωt-kx) - sin (ωt+kx)]

y_total=2Acos 1/2 [(ωt-kx)+(ωt+kx)] sin 1/2 [(ωt-kx)-(ωt+kx)], operasi matematika

y_total=2Acos 1/2 [2ωt] sin 1/2 [-2kx]

y_total=2Acos(ωt)sin(-kx)

y_total=2Asin(kx)cos(ωt)

 

PENERAPAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

 

Contoh gelombang stasioner ujung terikat adalah dawai atau senar gitar yang dipetik. Ujung-ujung terikat, sehingga ia tidak memiliki tempat dimana ujung senar bebas bergerak naik-turun.

 

Sedangkan, contoh gelombang stasioner ujung bebas adalah gelombang air yang menbrak dinding kolam atau pembatas sehingga ia mematul kembali.

 

Baca selanjutnya : Superposisi, Interferensi Konstruktif - Destruktif, & Difraksi ǀ Pengertian, Analisis Gambar, & Contohnya

 

KESIMPULAN

 

Gelombang stasioner juga disebut dengan gelombang berdiri. Ia merupakan gabungan dari gelombang datang dan gelombang pantul. Ada kalanya ujungnya bebas atau dibuat terikat. Persamaan (rumus) simpangannya juga berbeda, begitupula letak perut dan simpulnya. 

Share this post