Usaha dengan Gaya Tidak Konstan ǀ Grafik & Penurunan Persamaan

Bagaimana nilai usaha sistem ketika gaya yang diberikan sepanjang perpindahan posisi sistem (benda) tidak konstan? Berikut penurunan persamaan (rumus) dan penjelasannya berdasarkan grafik.

Baca sebelumnya : Usaha dengan Gaya Konstan ǀ Pengertian Usaha, Persamaan, W Positif & W Negatif

Kita mengenal persamaan W=F Δr cos θ untuk usaha dengan gaya konstan. Bagaimana jika gaya yang diberikan pada sistem tidak konstan atau berubah? Kita dapat melihat grafik gaya-perpindahannya sebagai berikut.

Gambar 1.1. Grafik Usaha oleh Gaya Tidak Konstan dengan Perpindahan Sepanjang x
- klik gambar untuk melihat lebih baik -

Cara mudah yang dapat kita lakukan adalah membagi luasan dibawah kurva selebar Δx, mencari luasan dari masing-masing persegi panjang, dan menjumlahkannya sebagai nilai dari W (usaha). Berikut persamaan integral untuk usaha yang dilakukan oleh gaya tidak konstan.

Gambar 1.2. Persamaan Usaha oleh Gaya Tidak Konstan dengan Perpindahan Sepanjang x
-klik gambar untuk melihat lebih baik-

Hasil yang akurat dapat kita peroleh dengan membagi luasan di bawah kurva menjadi lebih kecil lagi sampai Δx mendekati nol. Kemudian, kita dapat menggunakan fungsi limit Δx mendekati nol, dimana nilainya sama dengan integral dari x awal sampai x akhir.

Baca selanjutnya : Sistem Terisolasi & Sistem Tak Terisolasi ǀ Pengertian, Contoh Kasus, Cara Analisis Sistem

Integral selalu digunakan untuk mencari luasan (usaha) dari sebuah grafik yang berkelok, dimana hal ini menandakan besaran (gaya) yang berubah secara tidak konstan, yaitu besaran gaya terhadap waktu.

Share this post