10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda
Soal dan pembahasan bab usaha dan energi kali ini akan cenderung menggunakan pendekatan energi. Mari latihan 10 soal usaha dan energi bagian 3 di bawah ini.
Baca
sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 2) ǀ
Pilihan Ganda
Pilihlah
jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
21.
Balok bermassa 9 kg didorong dengan gaya 40 N pada lantai kasar yang memiliki μ = 0,2 hingga menempuh jarak 10 m.
Usaha yang dilakukan sebesar . . .
A. 220 J
B.
129 J
C. 81 J
D. 65 J
E. 56 J
Pembahasan
:
Diketahui
:
m =
9 kg
μ = 0,2
s =
10 m
F =
40 N
Ditanya
: usaha (W)
W =
F.s
W =
(F – fk).s
W =
(F – N. μ).s
W =
(F – m.g. μ).s
W =
(40 – 9.10.0,2)10
W =
(40 – 18)10
W =
(22)10
W =
220 J
Jawaban
A
22.
Durian bermassa 4 kg jatuh ke dasar lantai dari batang pohonnya yang memiliki
ketinggian 5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 dan 20% energinya
berubah menjadi kalor, maka besar energi yang menjadi kalor adalah . . .
A. 400 J
B. 200 J
C. 100 J
D. 80 J
E. 40 J
Pembahasan
:
Diketahui
:
m =
4 kg
h =
5 m
20%
energi mekanik berubah menjadi kalor
Ditanya
: kalor (Q)
*Energi
potensial dan kinetik di ketinggian h = 5 m
Ep = m.g.h = 4.10.5 = 200 J
Ek = 0
Em = Ep + Ek = 200 J
*Energi
potensial dan kinetik di ketinggian h = 0 m
Ep = 0
Ek = 200 J (karena energi mekanik kekal)
Em = Ep + Ek = 200 J
*Jadi,
20% dari 200 adalah 40 J
Jawaban
E
23.
Bola voli dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan v. Saat bola tersebut
memiliki kecepatan 0,4v, maka ketinggian yang dapat dicapai bola adalah
. . .
A. v2/50 meter
B. 3v2/50 meter
C. 21v2/50 meter
D. 25v2/50 meter
E. 29v2/50 meter
Pembahasan
:
vf2
= vi2 + 2aΔx
vf2
= vi2 – 2aΔx (karena gerak melambat)
vf2
= vi2 – 2gΔh (karena gerak vertikal)
Δh = (vi2 – vf2)/
2.g
Δh
= ((v)2 – (0,4v)2)/ 2.g
Δh
= (v2 – 0,16v2)/ 2.g
Δh
= 0,84v2/ 2.g
Δh
= 0,42v2/ g (kalikan dengan 100/100)
Δh
= 42v2/ 100.g
Δh
= 21v2/ 50.g
Jawaban
C
24.
Jika koper meluncur sejauh 10 meter pada bidang miring yang membentuk sudut 30o
dari lantai, maka kecepatan koper saat sampai dasar adalah . . .
A. 2√(5) m/s
B. 5
m/s
C. 5√(2)
m/s
D. 10 m/s
E. 10√(2) m/s
Pembahasan
:
Diketahui
:
h =
10 m
θ =
30o
Ditanya
: kecepatan akhir benda saat h = 0 m (vf)
Kita
dapat menggunakan pendekatan energi, dimana tidak ada bedanya antara bidang
tersebut miring atau tidak.
*Energi
potensial dan kinetik pada ketinggian h = 10 m
Ep
= m.g.h = m.g.10 = 10mg
Ek
= 0
*Energi
potensial dan kinetik pada ketinggian h = 0 m
Ep
= 0
Ek
= 10mg (karena energi mekanik kekal)
*Kecepatan
benda saat berada pada ketinggian h = 0 m
Ek
= (1/2)mv2
v2
= 2.Ek/ m
v2
= 2(10mg)/ m
v2
= 2(10g)
v2
= 2(100)
v =
10√(2) m/s
Jawaban
E
25.
Senorita bermain ayunan dengan range ketinggian 1,75 hingga 0,75 m.
Kecepatan maksimumnya adalah . . .
A. 4,5 m/s
B. 6,9 m/s
C. 10
m/s
D. 10,9 m/s
E. 5 m/s
Pembahasan
:
*Energi
potensial dan kinetik pada ketinggian h = 1,75 m
Ep
= m.g.h = m.g.(1,75) = 1,75mg
Ek
= 0
*Energi
potensial dan kinetik pada ketinggian h = 0,75 m
Ep
= m.g.h = m.g.(0,75) = 0,75mg
Ek
= 1,00mg
*Kecepatan
maksimum Senorita
Ek = (1/2)mv2
v2
= 2.Ek/ m
v2
= 2(1,00mg)/ m
v2
= 2(1,00g)
v2
= 2(10)
v2
= (20)
v =
√(20) = 4,5 m/s
Jawaban
A
26.
Pada partikel bekerja gaya F = – 4i + 2j Newton, sehingga benda bergerak dengan
jarak sejauh r = 3i – 4j meter. Besar usaha yang telah dilakukan oleh benda
adalah . . .
A. – 20 J
B. – 4 J
C. 4 J
D. 20 J
E. 32 J
Pembahasan
:
Persamaan
usaha (W) adalah produk dari perkalian titik (dot). Aturan perkalian titik dan
silang dapat dilihat disini. A = Ax + Ay dan B = Bx
+ By
Diketahui
:
F =
– 4i + 2j Newton dan r = 3i – 4j meter
Ax
= – 4; Ay = 2
Bx
= 3; By = – 4
Ditanya
: usaha (W)
W =
F . s
W =
(Ax . Bx) + (Ay . By)
W =
(– 4 . 3) + (2 . – 4)
W =
(– 12) + (– 8)
W =
– 20 J
Jawaban
A
27.
Truk bermassa 1 ton bergerak menaiki bidang miring hingga memiliki kecepatan
200 m/s. Jika gaya yang diberikan sebesar 25 kN dan truk menempuh jarak sejauh
1000 m, maka besar sudut antara bidang miring dengan sumbu horisontalnya
sebesar . . .
A. 30o
B. 37o
C. 45o
D. 53o
E. 60o
Pembahasan :
Diketahui
:
m =
1 ton = 1000 kg
F =
25 kN = 25000 N
vf
= 200 m/s
vi
= 0 m/s
s =
1000 m
Ditanya
: sudut bidang miring (θ)
*Mencari
perubahan energi kinetik antara titik awal (initial = i) dan titik akhir (final
= f)
ΔEk
= Ekf – Eki
ΔEk
= (1/2)mvf2 – (1/2)mvi2
ΔEk
= (1/2)(1000)(200)2 – 0
ΔEk
= 20000000
W =
ΔEk = 20000000 J
*Mencari
sudut θ bidang miring
W =
F.s
W =
(F – W sinθ).s
W =
(F – m.g sinθ).s
W/s
= F – m.g sinθ
20000000/1000
= 25000 – (1000)(10) sinθ
20000
= 25000 – 10000 sinθ
10000
sinθ = 25000 – 20000
10000
sinθ = 5000
sinθ
= 0,5
θ =
30o
Jawaban
A
28.
Balok kayu bermassa 8 kg mengalami perubahan energi kinetik sebesar 48 J saat
menuruni bidang miring dengan sudut 60o terhadap bidang
vertikal-nya. Besar lintasan yang dilalui, jika koefisien gesek kinetis 0,6
adalah . . .
A. 0,5 m
B. 1,2 m
C. 10 m
D. 100 m
E. 1000 m
Pembahasan
:
Diketahui
:
m =
8 kg
μk = 0,6
θ =
60o
ΔEk = 48 J
Ditanya
: panjang lintasan (s)
*Usaha
(W) balok kayu
W =
ΔEk
W =
48 J
*Mencari
koefisien gesek μ (W adalah usaha dan W adala gaya berat)
W =
F.s
W =
(W sinθ – fk).s
W =
(m.g sinθ – m.g.μk).s
s =
(m.g sinθ – m.g.μk)/ W
s =
(8.10 sin60o – 8.10.0,6)/
48
s =
(8.10 (1/2)√(3) – 8.10.0,6)/ 48
s =
(40√(3) – 48)/ 48
s =
0,5 m
Jawaban
A
29.Air
terjun dari ketinggian 8 m digunakan 75% energinya untuk membangkitkan listrik
bertegangan 200 volt. Jika massa air yang jatuh sebanyak 12,5 kg, maka yang
diperlukan untuk mencapai arus 1 A adalah . . . .
A. 0,3 s
B.
0,75 s
C. 1,25 s
D. 2,75 s
E. 3,75 s
Pembahasan
:
Diketahui
:
h =
8 m
V =
200 volt
m =
12,5 kg
I =
1 A
Ditanya
: waktu (t)
*Usaha
(W) saat h = 8 m dan h = 0 m
W =
ΔEp
W =
Ep2 – Ep1
W =
(m.g.h)2 – (m.g.h)1
W =
((12,5)(10)(8)) – (0)
W =
1000 J
Ingat!
Usaha adalah perubahan energi. Jika energi ini 75% nya dijadikan energi lain
untuk membangkitkan listrik, maka W nya adalah 750 J.
W =
P.t
W =
V.I.t
t =
W/ V.I
t =
750/ 200.1
t =
3,75 s
Jawaban
E
30.
Bola basket bermassa 2 kg digerakkan secara parabola dengan kecepatan awal 40
m/s. Besar energi potensial yang dialami bola pada titik tertinggi, jika sudut
elevasinya adalah 30o adalah . . .
A. 400 J
B. 600 J
C. 800 J
D. 1200 J
E. 1600 J
Pembahasan
:
Diketahui
:
m =
2 kg
vi
= 40 m/s
θ =
30o
Ditanya
: energi potensial di titik tertinggi (Ep)
*Kita
dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Jika energi potensial awal
nol maka energi kinetiknya maksimum, begitupula sebaliknya. Berikut energi
potensial dan kinetik benda pada h = 0 m
Ek
= (1/2)mv2
Ek
= (1/2)2(40)2
Ek
= 1600 J
Ep
= 0 J
*Ketinggian
benda saat titik tertinggi (ymaks). Persamaan parabola lihat disini
ymaks
= vi2sin2θ/ 2g
ymaks
= 402sin230/ 2(10)
ymaks
= 1600.(0,25)/ 20
ymaks
= 20 m
*Energi
potensial saat titik tertinggi
Ep
= m.g.h = 2(10)(20) = 400 J
Jadi,
energi potensial pada titik tertinggi adalah 400 J.
Ingat! Kecepatan benda pada titik
tertinggi tidak nol. Energi kinetik benda ada saat di titik tertinggi.
Jawaban
A
Baca
selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 1) ǀ
Pilihan Ganda
Anda
dapat berlatih soal dan pembahasan lainnya dengan ketuk menu konten atau link
selanjutnya. 10 soal bab usaha dan energi bagian 3 sudah terselesaikan.