10 Soal & Pembahasan Hukum Gravitasi Newton (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

  

Soal dan pembahasan bagian 2 telah kita ulas dengan mudah. Sekarang, kita lanjutkan ke 10 soal dan pembahasan hukum Gravitasi Newton (bagian 3). Berikut ulasannya.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Hukum Gravitasi Newton (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

21. Mengenai gerak edar planet hukum Kepler menyatakan bahwa . . .

   A. Orbit matahari berupa elips dengan bumi berada pada salah satu titik fokusnya

   B. Perbandingan kuadrat periode revolusi untuk dua planet sama dengan perbandingan kuadrat jarak rata-rata dari matahari

   C. Dalam selang waktu yang sama, garis penghubung Matahari - Planet menyapu luasan yang sama

   D. Gerak planet lebih cepat di aphellion dan lebih lambat di perihellion

   E. Orbit planet ada yang berbentuk elips dan ada juga yang berbentuk lingkaran

Pembahasan :

Fakta terkait hukum 1, 2, dan 3 hukum Kepler

1) Planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari, dimana matahari berada di salah satu fokusnya. (pilihan A terbalik)

2) Perbandingan pangkat dua (kuadrat) periode revolusi itu sama dengan perbandingan pangkat tiga jarak planet. (pilihan B salah)

3) Garis penghubung antara planet-matahari selalu menyapu luasan yang sama pada selang waktu yang sama. (pilihan C benar)

4) Gerak planet lebih cepat di perihelion. (pilihan D terbalik)

5) Semua orbit berbentuk elips. Hanya saja eksentrisitas (e) sebuah elipsnya diantara 0<e<1, dimana e = 0 adalah lingkaran sempurna. Padahal nilai e bumi adalah 0,017. Kita akan sulit membedakannya apakah ia elips atau lingkaran. (pilihan D salah)

Jawaban C.

 

22. Sebuah satelit bumi mengorbit setinggi 3.600 km diatas permukaan Bumi. Jika jari-jari bumi 6.400 km dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, maka kelajuannya adalah . . .

   A. 6,4 km/s

   B. 64 km/s

   C. 640 km/s

   D. 6400 km/s

   E. 64000 km/s

Pembahasan :

v = √(G.m_bumi/R)

v = √((6,674 x 10^-11)(5,972 x 10²⁴) /(6400 + 3600) x 10³)

v = √((6,674 x 10^-11)(5,972 x 10²⁴) /(10000) x 10³)

v = √((6,674 x 10^-11)(5,972 x 10²⁴) /(1) x 10⁷)

v = √(39,85 x 10⁶)

v = (6,31 x 10³) m/s = 6,31 km/s atau 6,4 km/s

 

 

Jawaban A

 

23. Bulan mengitari bumi dengan jari-jari orbit R dan periode T. Jika konstanta gravitasi umum dinyatakan G, maka rumusan yang tepat untuk memperkirakan massa bumi M adalah . . .

   A. 4πr/GT

   B. 4πr²/GT

   C. 4πr²/GT²

   D. 4π².r³/GT²

   E. 4π³.r²/GT²

Pembahasan :

Pada gerak melingkar kita mendapati persamaan gaya sentripetal (F_c) sebagai berikut

F_c = m.a_c

F_c = m.ω².r

F_c = m.(2π/T)²

F_c = 4π².m. r/T²

Jika M = massa Bumi, m = massa Bulan, r = jarak Bumi-Bulan, T = periode orbit, G = konstanta gravitasi, maka F = G.M.m/r² pada gaya gravitasi. Subtitusikan ke dalam persamaan gaya sentripetal (F_c) di atas.

G.M.m/r2	=	4π2.m. r/T2
G.M/r2	=	4π2. r/T2
M	=	4π2.r3/GT2

Jawaban D.

 

24. Planet A dan B masing -masing berjarak rata-rata sebesar P dan Q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika jarak P = 4 Q, maka planet B mengitari matahari dengan periode . . .

   A. T/2

   B. T/4

   C. T/6

   D. T/8

   E. T/10

Pembahasan :

Berdasarkan persamaan hukum 3 Kepler

(T_A/ T_B)² = (R_A/R_B)³

(T/ T_B)² = (P/Q)³

(T/ T_B)² = (4Q/Q)³

(T/ T_B)² = 64

T/ T_B = 8

T_B = T/8

Jawaban D.

 

25. Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan jarak Bumi ke Matahari adalah 9 : 1, maka periode planet X mengitari matahari adalah . . .

   A. 3 tahun

   B. 6 tahun

   C. 9 tahun

   D. 18 tahun

   E. 27 tahun

Pembahasan :

(T_B/ T_X)² = (R_B/ R_X)³

(T_B/ T_X)² = (R/ 9R)³

(T_B/ T_X)² = 1/ 729

T_B/ T_X = 1/ 27

T_X = 27. T_B

Kita tahu bahwa periode revolusi Bumi (T_B) terhadap matahari adalah satu tahun. Jadi, periode planet X (T_X) adalah 27(1 tahun) = 27 tahun.

Jawaban E

 

26. Planet P dan Q mengorbit mamatahari. Perbandingan jarak antara planet P dan planet Q ke matahari adalah 4 : 9. Sedangkan, periode planet P mengelilingi matahari adalah 24 hari, maka waktu yang dibutuhkan planet Q untuk mengelilingi matahari adalah . . .

   A. 51 hari

   B. 61 hari

   C. 71 hari

   D. 81 hari

   E. 91 hari

Pembahasan :

(T_P/ T_Q)² = (R_P/ R_Q)³

(T_P/ T_Q)² = (4R/ 9R)³

(T_P/ T_Q)² = 64/ 729

T_P/ T_Q = 8/ 27

T_Q = 27. T_P /8.

Kita tahu bahwa periode revolusi Planet P (T_P) terhadap matahari adalah 24 hari. Jadi, periode planet Q (T_Q) adalah (27. 24) /8 = 81 hari

Jawaban D.

 

27. Berikut pernyataan-pernyataan yang berkaitan dengan potensial gravitasi.

   1) Besarnya sama dengan energi potensial gravitasi per satuan massa

   2) Besaran skalar

   3) Besar potensial gravitasi pada suatu titik yang timbul dari dua benda atau lebih sebanding dengan jumlah skalar dari semua potensial gravitasi yang ditimbulkan setiap benda

   4) Semakin tinggi di atas permukaan bumi, semakin besar potensial gravitasi.

Pernyataan-pernyataan yang tepat adalah nomor . . .

   A. 1, 2, dan 3

   B.  1 dan 3

   C.  2 dan 4

   D.  4 saja

   E.  1, 2, 3, dan 4

Pembahasan :

V_P = G.M/R = E_P/m, dimana V_P = potensial gravitasi, M = massa penguji, m = massa uji, E_P = energi potensial.

Potensial gravitasi dan energi potensial adalah besaran skalar. Potensial gravitasi diuji berdasarkan titik atau menggunakan massa penguji, misal massa Bumi. Sedangkan, massa benda tidak diikutkan.

Potensial gravitasi total dari semua benda adalah potensial gravitasi masing-masing benda yang dijumlahkan.

Jawaban A

 

28. Benda bermassa 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi potensial gravitasi sebesar 5 x 10⁸ J.  Potensial gravitasi yang dialami oleh benda tersebut adalah . . .

   A. 3 x 10⁷

   B. 5 x 10⁷

   C. 2 x 10⁷

   D. 7 x 10⁷

   E. 4 x 10⁷

Pembahasan :

V_P =  E_P/m

V_P =  (5 x 10⁸)/10

V_P =  (0,5 x 10⁸)

V_P =  (5 x 10⁷) J/kg

Jawaban B

 

29. Jari-jari bumi 6,4 x 10⁶ m, sedangkan percepatan gravitasi di permukaan adalah 9,8 m/s². Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian R dari permukaan Bumi. Besar kecepatan satelit aar keluar dari orbit dan meninggalkan bumi adalah . . .

   A. 2,6 x 10³ m/s²

   B. 3,6 x 10³ m/s²

   C. 4,6 x 10³ m/s²

   D. 5,6 x 10³ m/s²

   E. 7,9 x 10³ m/s²

Pembahasan :

Ketinggian total satelit, jika dihitung dari pusat bumi adalah R + R = 2R. Kita memiliki persamaan penurunan sebagai berikut.

v² = 2.G.m_Bumi((1/r_Bumi) – (1/r_{totaldaripusat})

v² = 2.G.m_Bumi((1/R) – (1/2R)

v² = 2.G.m_Bumi(1/2R)

v² = G.m_Bumi(1/R)

v² = G.m_Bumi/ R

v² = G.m_Bumi.R/ R²

v² = g.R

v = √(g.R)

Diketahui :

g = 9,8 m/s²

R = (6,4 x 10⁶)m

Ditanya : kejaluan satelit (v)

v = √(g.R)

v= √((9,8) 6,4 x 10⁶)

v = 7,9 x 10³ m/s²

Jawaban E.

 

30. Massa bulan kurang-lebih 6,7 x 10²² kg dan radiusnya 1,5 x 10⁶ m. Besar kecepatan suatu benda yang harus ditembakkan dari permukaan bulan, hingga mencapai jarak yang sama dengan radius bulan adalah . . .

   A. 1,4 x 10³ m/s

   B. 1,6 x 10³ m/s

   C. 1,7 x 10³ m/s

   D. 1,8 x 10³ m/s

   E. 2,7 x 10³ m/s

Pembahasan :

Diketahui :

m_Bulan = 6,7 x 10²² kg

r_Bulan = 1,5 x 10⁶ m

G = 6,674 x 10^-11 m³/kg.s²

Ditanya : kelajuan benda (v)

Kita dapat penurunan persamaan ini dari soal nomor 29.

v² = G.m_Bumi/ R

v² = G.m_Bulan/r_Bulan

v= √(G.m_Bulan/r_Bulan)

v= √((6,674 x 10^-11)(6,7 x 10²²) /(1,5 x 10⁶))

v= √(29,811 x 10⁵)

v= √(2,9811 x 10⁶)

v= 1,7 x 10³ m/s

Jawaban C.

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Itulah 10 soal dan pembahasan hukum Gravitasi Newton (bagian 3). Semoga bermanfaat dan tetap semangat belajar.

Share this post