10 Soal & Pembahasan Gelombang Stasioner (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Gelombang
stasioner (gelombang berdiri atau gelombang diam) adalah gabungan dari
gelombang berjalan yang saling bergerak berlawanan arah. Gelombang stasioner
terdiri dari ujung bebas dan terikat. Berikut 10 soal dan pembahasan gelombang
stasioner yang dapat anda jadikan latihan.
Baca
sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Mekanik atau Gelombang
Berjalan (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Pilihlah
jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
1. Terdapat
dua gelombang dengan amplitudo dan frekuensi yang sama besar, tetapi memiliki
arahnya rambat yang berlawanan. Hal ini akan menghasilkan . . .
A. Gelombang
mekanik
B. Gelombang elektromagnetik
C. Gelombang transversal
D. Gelombang stasioner
E. Gelombang bunyi
Pembahasan
:
Gelombang
mekanik terdiri dari gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Contoh gelombang
transversal adalah gelombang tali, sedangkan contoh gelombang
longitudinal adalah gelombang bunyi.
Gelombang
jenis lain adalah gelombang elektromagnetik. Ia tidak memerlukan medium
dalam merambat. Contohnya adalah gelombang cahaya.
Gelombang
bergerak atau berjalan merambat. Kondisi ini disebut gelombang berdiri.
Saat merambat, ia dapat menabrak sesuatu dan terpantul. Gelombang datang dan
pantul ini saling berkolaborasi menjadi gelombang stasioner (berdiri).
Jawaban
D.
2. Terdapat
dua gelombang dengan persamaan y = A sin (5t - 2kx) dan y = A sin (2t - 5kx).
Mereka tidak dapat membentuk gelombang stasioner, karena . . .
A. Besar frekuensi keduanya berbeda dan arah rambatnya sama
B. Besar frekuensi keduanya berbeda dan arah rambatnya berlawanan
C. Besar amplitudo keduanya sama dan arah rambatnya searah
D. Besar amplitudo keduanya sama dan arah rambatnya berlawanan
E. Besar amplitudo dan frekuensi keduanya sama
Pembahasan
:
Padahal
gelombang stasioner terdiri dari gelombang datang dan gelombang pantul, dimana
arahnya saling berlawanan. Persamaan fungsi kedua gelombang memiliki tanda
sama-sama negatif, artinya keduanya merambat dengan arah yang sama (kanan).
Jawaban
A
3. Hal
yang membedakan interferensi gelombang stasioner ujung terikat dan ujung bebas
adalah . . .
A. Cepat rambat gelombang
B. Arah rambat
C. Beda fase
D. Amplitudo
E. Frekuensi
Pembahasan
:
Jadi,
perbedaan ujung terikat dan ujung bebas adalah pola gelombangnya, dimana ini
berkaitan erat dengan fase gelombang.
Jawaban
C.
4. Besar
simpangan gelombang stasioner ujung bebas bernilai maksimum 2A cos kx, maka . .
.
A. Nilai simpangan terjadi maksimum saat beda fase 0
B. Nilai simpangan terjadi minimum saat beda fase 0
C. Nilai simpangan terjadi maksimum beda fase ¼π
D. Nilai simpangan terjadi minimum saat beda fase ¼π
E. Nilai simpangan terjadi maksimum tidak dipengaruhi fase
Pembahasan
:
Jawaban
A.
5. Jika
gelombang stasioner bergerak dengan persamaan y = 0,03 sin (0,2πx) cos π(5t)
meter, maka kelajuannya sebesar . . .
A. 50 m/s
B. 25 m/s
C. 12,5 m/s
D. 10 m/s
E. 1 m/s
Pembahasan
:
Diketahui
:
Gelombang
stasioner ujung terikat
y =
2A sin (kx) cos (ωt)
y =
0,03 sin (0,2πx) cos π(5t)
y =
0,03 sin (0,2πx) cos (5πt)
ω =
5π
; k = 0,2π
Ditanya
: cepat rambat (v)
*Panjang
gelombang (λ)
k =
2π/ λ
λ =
2π/ k
λ =
2π/ 0,2π
λ =
10 m
*Frekuensi
gelombang (f)
ω =
2π.f
f =
ω/ 2π
f =
5π / 2π
f =
2,5 Hz
*Cepat
rambat (v)
v =
λ.f = (10)(2,5) = 25 m/s
Jawaban
B
6. Gelombang
stasioner bergerak dengan persamaan gelombang y = 0,08 cos 15πx sin 10πt meter.
Jarak antara perut dan simpul terdekat adalah . . .
A. 1,60 m
B. 0,80
m
C. 0,06 m
D. 0,03 m
E. 0,02 m
Pembahasan
:
Diketahui
:
Gelombang
stasioner ujung bebas
y =
2A cos (kx) sin (ωt)
y =
0,08 cos 15πx sin 10πt
ω = 10π ; k = 15π
Ditanya : Jarak perut-simpul terdekat xP1-xS2 atau (¼ λ)
*Panjang
gelombang (λ)
k =
2π/ λ
λ =
2π/ k
λ =
2π/ 15π
λ =
2/15
* Jarak
perut-simpul terdekat xP1-xS2 atau (¼ λ) dari
ujung terikat
x =
¼ λ
x =
¼ (2/15)
x =
2/60 = 1/30 = 0,03 m
Jawaban
D
7. Tali
sepanjang 5 m digetarkan, sehingga terbentuk 18 gelombang penuh. Letak perut
kedua, jika dihitung dari ujung terikat adalah . . .
A. 0,00 meter
B. 0,07 meter
C. 0,14
meter
D. 0,21 meter
E. 0,28 meter
Pembahasan :
Diketahui
:
x =
5 m
n =
18
λ = x/n = (5/18) m
Ditanya
: jarak perut kedua ujung terikat (xP2) atau (3/4) λ
xP2
= (3/4) λ
xP2
= (3/4) (5/18)
xP2
= 0,21
Jawaban
D
8. Jika
2,5 m tali terikat pada tiang sehingga terbentuk 5 gelombang penuh, maka letak
simpul ke-3 dihitung dari ujung terikat adalah . . .
A. 0,00 meter
B. 0,25 meter
C. 0,50 meter
D. 0,75 meter
E. 1,00 meter
Pembahasan
:
Diketahui
:
x =
2,5 m
n =
5
λ = x/n = (2,5/5) = 0,5 m
Ditanya
: jarak simpul ketiga ujung terikat (xS3) atau λ
xS3
= λ
xS3
= 0,5
Jawaban
C.
9. Tali
sepanjang 1 m digetarkan oleh ujung vibrator berkecepatan 2,5 cm/s dengan
frekuensi ¼ Hz. Jarak simpul kedua ujung terikat dari titik asal adalah . . .
A. 95 cm
B. 90 cm
C. 85 cm
D. 10 cm
E. 5,0 cm
Pembahasan
:
Diketahui
:
x =
1 m = 100 cm
v =
2,5 cm/s
f = ¼ = 0,25 Hz
Ditanya
: jarak simpul kedua ujung terikat (xS2) atau (1/2)λ tetapi dari
vibrator bukan dari ujung terikat.
xS2
= (1/2)λ
xS2
= (1/2)(v/ f)
xS2
= (1/2)(2,5/ 0,25)
xS2
= 5 cm
*Jarak
simpul kedua dari vibrator
xS2’
= x - xS2 = 100 – 5 = 95 cm
Jawaban
A
10.
Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini!
1) Amplitudo sumber 22,5 cm
2) Frekuensi 40 Hz
3) Panjang gelombang 0,02 m
4) Cepat rambat 80 cm/s
Gelombang
stasioner bergerak dengan persamaan gelombang sebesar y = 45 cos πx sin 80 πt
cm. Pernyataan yang benar ditunjukkan
oleh nomor . . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. semua benar
Pembahasan
:
Diketahui
:
y =
2A cos kx sin ωt
y =
45 cos πx sin 80 πt cm
ω =
80π
; k = π
A =
45/2 = 22,5 cm
*Panjang
gelombang (λ)
k =
2π/ λ
λ =
2π/ k
λ =
2π/ π
λ =
2 cm = 0,02 m
*Frekuensi
(f)
ω = 2π.f
f =
ω/ 2π
f =
80π/ 2π
f =
40 Hz
*Cepat
rambat (v)
v =
λ.f = 2.40 = 80 cm/s
Jawaban
E
Baca
selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Stasioner (bagian 2) ǀ
Pilihan Ganda
Kita
telah membahas 10 soal gelombang stasioner (bagian 1). Mari kita lanjutkan pada
pembahasan selanjutnya.