10 Soal & Pembahasan Hukum Gravitasi Newton (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Hukum
gravitasi Newton terdiri dari topik gaya gravitasi, kuat medan gravitasi,
energi potensial gravitasi, potensial gravitasi, dan hukum Kepler. Berikut 10
soal dan pembahasan gravitasi Newton yang dapat dipelajari sebelum kuis
sekolah.
Baca
sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Dinamika Partikel (bagian 1) ǀ
Pilihan Ganda
Pilihlah
jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
1. Matahari,
Bumi, dan Bulan berada pada satu garis lurus. Jika massa Matahari, Bumi, dan
Bulan masing-masing adalah mS, mE, mM. Jika
jarak Bumi ke Matahari adalah rS dan jarak Bumi ke bulan adalah rM,
maka resultan gaya gravitasi yang dirasakan oleh Bumi sebesar . . .
A. (G.mE.mS/rM²)
- (G.mE.mS/rS²)
B. (G.mE.mM/rM²) - (G.mE.mM/rS²)
C. (G.mE.mM/rS²) - (G.mE.mS/rM²)
D. (G.mE.mS/rS²) - (G.mE.mM/rM²)
E. (G.mE.mM/rS²) - (G.mE.mS/rM²)
Pembahasan
:
Persamaan
untuk gaya gravitasi adalah G.mA.mB/rAB². Pada
kondisi di atas, Bumi (Earth) tertarik oleh Matahari (Sun) dan
tertarik oleh Bulan (Moon). Jadi, persamaan gaya tariknya menjadi
Ftotal= Ftarik Sun-Earth –
Ftarik Moon-Earth
Ftotal= (G.mS.mE/rS²)
- (G.mM.mE/rM²)
Jawaban
D.
2. Jarak
Bumi ke Matahari adalah R, sedangkan
jarak Jupiter ke Matahari adalah 3R/2. Massa Bumi dan Matahari berturut-turut
adalah mE dan mJ. Pernyataan terkait kecepatan orbit dan
periode keduanya adalah . . .
A. Kecepatan orbit Bumi terhadap Matahari lebih besar daripada Jupiter
B. Kecepatan orbit Bumi terhadap Matahari lebih kecil daripada Jupiter
C. Kecepatan orbit Bumi terhadap Matahari sama dengan Jupiter
D. Periode orbit Bumi terhadap Matahari lebih besar daripada Jupiter
E. Periode orbit Bumi terhadap Matahari sama dengan Jupiter
Pembahasan
:
Berdasarkan
persamaan hukum 3 Kepler
(T1/
T2)2 = (R1/R2)3
(TEarh/
TJupiter)2 = (REarth/RJupiter)3
(TEarth/
TJupiter)2 = (R/1,5R)3
(TEarth/
TJupiter)2 = (1/3,375)
Dari
persamaan di atas, kita tahu bahwa periode (Tbumi) Bumi terhadap
Matahari lebih kecil dibanding periode (TJupiter) Jupiter terhadap
Jupiter. (perhatikan perbandingan keduanya)
Sedangkan,
kecepatan gerak Bumi terhadap orbit Matahari.
v = √(G.MSun/RSun-Earth)
v = √(G.MSun/R)
Kecepatan
gerak Jupiter terhadap orbit Matahari
v = √(G.MSun/RSun-Jupiter)
v = √(G.MSun/1,5R)
Dari
persamaan di atas, kita tahu bahwa kecepatan gerak Jupiter terhadap Matahari
lebih kecil daripada kecepatan bumi terhadap Matahari. (penyebut 1,5 lebih
besar dibanding penyebut 1)
Jawaban
A
3. Besar
gaya gravitasi antara dua massa yang berjarak tertentu satu sama lain adalah . .
.
A. Berbanding lurus dengan jarak kedua benda
B. Berbanding terbalik dengan jarak kedua benda
C. Berbanding lurus dengan kuadrat jarak kedua benda
D. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda
E. Berbanding lurus dengan akar jarak kedua benda
Pembahasan
:
Persamaan
untuk gaya gravitasi F = G.mA.mB/rAB².
Kita dapat menyimpulkan hubungan anatara gaya tarik gravitasi dengan G, m, dan
r2. Gaya F berbanding lurus dengan konstanta gravitasi (G)
dan massa kedua benda (m). Gaya F berbanding terbalik dengan jarak
kuadrat (r2)
Jawaban
D.
4. Kita
dapat mengabaikan gaya gravitasi dalam tinjauan partikel elementer. Hal ini
karena . . .
A. Pengaruhnya sangat kecil
B. Partikel-partikel elementer tidak ada gaya gravitasinya
C. Pengaruhnya sangat besar
D. Terlalu sulit perhitungannya
E. Jarak antar partikel terlalu kecil
Pembahasan
:
Hal
ini terjadi karena massa partikel sangat kecil. Padahal F = G.mA.mB/rAB²
Jawaban
A.
5. Kita
dapat mengamati gaya gravitasi saat . . .
A. Benda-benda bergerak relatif
B. Benda-benda yang ditinjau memiliki massa yang kecil
C. Benda-benda yang ditinjau memiliki massa yang besar
D. Benda-benda yang ditinjau diam
E. Benda-benda yang ditinjau memiliki kecepatan besar
Pembahasan
:
Jika
benda bermassa besar, maka gaya gravitasinya juga akan bernilai besar.
Contohnya bumi dan apel. Kita dapat mengamati pergerakan apel yang ditarik bumi
yang jauh lebih besar dibandingkan dirinya.
Jawaban
C.
6. Dua
benda masing-masing bermassa 10 kg dan 20 kg terpisah pada jarak 2 m. Besar
gaya gravitasi antara kedua benda tersebut adalah . . .
A. 2,73 x 10-9 N
B. 3,34 x 10-9 N
C. 1,34 x 10-9 N
D. 3,76 x 10-9 N
E. 4,37 x 10-9 N
Pembahasan
:
Diketahui
:
G =
6,674 x 10-11 m3/kg.s2
m1 =
10 kg
m2 =
20 kg
r12 =
2 m
Ditanya
: gaya gravitasi (F)
F = G.m1.m2/r12²
F = (6,674 x 10-11).(10)(20)/(2)²
F = 333,7 x 10-11
F = 3,34 x 10-9 N
Jawaban
B.
7. Gaya
gravitasi antara dua benda adalah 2,001 x 10-10 N. Jika massa benda adalah 3 kg dan 9 kg, jarak antara
kedua benda tersebut adalah . . .
A. 3,0 meter
B. 3,5 meter
C. 4,0 meter
D. 4,5 meter
E. 5,0 meter
Pembahasan :
Diketahui
:
G =
6,674 x 10-11 m3/kg.s2
m1 = 3
kg
m2 =
9 kg
F = 2,001 x 10-10 N
Ditanya
: jarak antara keduanya (r12)
F = G.m1.m2/r12²
r12²
= G.m1.m2/F
r12²
= (6,674 x 10-11)(3)(9)/ (2,001 x 10-10)
r12²
= 90,05 x 10-1
r12²
= 9,005
r12
= √(9,005) = 3 N
Jawaban
A.
8. Benda
A bermassa 5 kg terpisah pada jarak 2 m dari benda B. Jika besar gaya gravitasi
antara kedua benda adalah 2,5 x 10-10 N, maka massa benda B adalah .
. .
A. 8 kg
B. 6 kg
C. 3 kg
D. 2 kg
E. 1 kg
Pembahasan
:
Diketahui
:
G =
6,674 x 10-11 m3/kg.s2
mA =
5 kg
rAB =
2 m
F = 2,5 x 10-10 N
Ditanya
: massa B (mB)
F = G.mA.mB/rAB²
mB
= F.rBA²/ G.mA
mB
= (2,5 x 10-10).2²/ (6,674 x 10-11).(5)
mB
= (2,5 x 10-10).2²/ (6,674 x 10-11).(5)
mB
= (0,299 x 101)
mB
= 2,9 = 3 kg
Jawaban
C.
9. Dua
benda masing-masing bermassa m1 dan m2 terpisah sejauh R,
sehingga timbul gaya saling tarik-menarik sebesar F. Jika jarak keduanya diubah
menjadi 2 kali semula, maka gaya gravitasinya menjadi . . .
A. 4F
B. 2F
C. F
D. F/2
E. F/4
Pembahasan
:
Jika
F = (G.m1.m2/r12²) maka G = (F. r12²/
m1.m2). Pada dua kondisi ini, nilai G sama. Oleh karena
itu
|
G |
= |
G |
|
F. r12²/ m1.m2 |
= |
F’. r12’²/ m1.m2 |
|
F. r12² |
= |
F’. r12² |
|
F. R² |
= |
F’. (2R)² |
|
F. R² |
= |
F’. 4R² |
|
F’ |
= |
F/4 |
Jawaban
E.
10.
Besar gaya gravitasi antara dua bola adalah F. Jika jarak keduanya diperkecil
menjadi setengah, maka gaya gravitasinya menjadi . . .
A. F1
B. 2F1
C. 3F1
D. 4F1
E. 5F1
Pembahasan
:
Jika
F = (G.m1.m2/r12²) maka G = (F. r12²/
m1.m2). Pada dua kondisi ini, nilai G sama. Oleh karena
itu
|
G |
= |
G |
|
F. r12²/ m1.m2 |
= |
F’. r12’²/ m1.m2 |
|
F. r12² |
= |
F’. r12² |
|
F. R² |
= |
F’. (0,5R)² |
|
F. R² |
= |
F’. 0,25R² |
|
F’ |
= |
F/0,25 |
|
F’ |
= |
4F |
Jawaban
D.
Baca
selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Hukum Gravitasi Newton (bagian 2) ǀ
Pilihan Ganda
Itulah
10 soal dan pembahasan hukum gravitasi Newton (bagian 1) yang terdiri dari
topik gaya gravitasi, kuat medan gravitasi, energi potensial gravitasi,
potensial gravitasi, dan hukum Kepler.