10 Soal & Pembahasan Gelombang Mekanik (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda
Pembahasan sebelumnya, kita telah membahas10 soal dan pembahasan gelombang mekanik (bagian 1). Sekarang, kita akan membahas soal (bagian 2) yang dapat dipelajari sebelum kuis sekolah.
Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Mekanik
(bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
11. Slinky digetarkan dengan frekuensi 20 Hz dan menghasilkan
jarak 25 cm pada dua pusat rapatan yang berdekatan. Besar panjang gelombang dan
kecepatan gelombangnya adalah . . .
A. 12,5 cm dan 2,5 m/s
B. 12,5 cm dan 25 m/s
C. 25 cm dan 50 m/s
D. 25 cm dan 5 m/s
E. 37,5 cm dan 7,5 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
f = 20 Hz = 20 s-1
λ = 25 cm = 0,25 m
Ditanya : Kecepatan gelombang (v)
v = λ.f = (0,25)(20) = 5 m/s
Jawaban D.
12. Garpu tala bergetar dengan periode 0,0005 s. Jika cepat rambat gelombang di udara adalah
340 m/s, maka panjang kolam udara yang terjadi sebesar . . .
A. 4,25 cm
B. 8,50 cm
C. 17,0 cm
D. 34,0 cm
E. 68,0 cm
Pembahasan :
Diketahui :
T = 0,0005 s
v = 340 m/s = 34000 cm/s
Ditanya : panjang gelombang (λ)
λ = v.T = (34000)(0,0005) = 17 cm
Jawaban C.
13. Vibrator A dan B dipasang pada tali, digetarkan dengan
frekuensi f dan 2f. Pernyataan berikut yang tepat adalah . . .
A. Kedua kecepatan gelombang sama
B. Kelajuan gelombang A = (1/2)B
C. Tidak terdapat hubungan frekuensi dengan kecepatan
gelombang
D. Kelajuan gelombang A = 2B
E. Kelajuan gelombang berbanding terbalik dengan
frekuensi
Pembahasan :
Berdasarkan percobaan Melde, jika frekuensi tali ditambah, maka pola
perut akan muncul lebih banyak. Hal ini menandakan panjang gelombang λ akan
semakin kecil. f = v/λ
Frekuensi gelombang besar, panjang gelombang kecil. Frekuensi
gelombang kecil, panjang gelombang besar. Nilai kelajuan gelombangnya akan
sama.
Kelajuan gelombang mekanik bergatung pada medium rambatnya. Jika
tali yang digunakan berbeda kerapatan (rapat massa), luas penampang, gaya
tegang, dan panjang.
Jawaban A.
14. Perhatikan pernyataan berikut!
1) Simpangan maksimum 3 m
2) Simpangan minimum 0 m
3) Bilangan gelombang 4π
4) Kecepatan sudut 4π
Berdasarkan persamaan y = 3 sin (2πt - 4πx) meter, maka pernyataan
yang benar adalah . . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. Semua benar
Pembahasan :
y = 3 sin (2πt - 4πx)
y = A sin (ωt - kx)
Dari kedua persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besar amplitudo
atau simpangan maksimum (A) adalah 3 m, kecepatan sudut (ω)
adalah 2π,
bilangan gelombang (k) adalah 4π, simpangan minimum 0 m, dan gelombang merambat
ke kanan (negatif).
Jawaban A.
15. Perhatikan pernyataan berikut!
1) Amplitudo gelombang 40
cm
2) Panjang gelombang 0,33
m
3) Frekuensi 2 Hz
4) Cepat rambat gelombang
0,67 m/s
Jika persamaan gelombang adalah y = 0,4 sin (4πt + 6πx) meter,
maka pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. Semua benar
Pembahasan :
y = 0,4 sin (4πt + 6πx)
y = A sin (ωt - kx)
Dari kedua persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besar amplitudo
atau simpangan maksimum (A) adalah 0,4 m atau 40 cm, kecepatan sudut (ω)
adalah 4π,
bilangan gelombang (k) adalah 6π, gelombang merambat ke kiri (positif).
Kita dapat mencari beberapa besaran berikut
*Frekuensi (f)
ω = 2π.f
f = ω/2π
f = 4π/2π = 2 Hz
*Panjang gelombang (λ)
k = 2π/λ
λ = 2π/k
λ = 2π/6π = 1/3 = 0,33 m
*Cepat rambat gelombang (v)
v = λ.f = (1/3)(2) = 2/3 = 0,67 m/s
Jawaban E.
16. Perhatikan gambar berikut!
Jika jarak AB adalah 50 cm, maka besar persamaan gelombang yang
benar adalah . . .
A. y = 0,2 sin π(t - 5x) meter
B. y = 20 sin π(t - 5x) meter
C. y = 0,2 sin π(t + 4x) meter
D. y = 20 sin π(t + 5x) meter
E. y = 0,2 sin π(t - 4x) meter
Pembahasan :
Dari grafik, kita dapat memperoleh beberapa informasi besaran,
yaitu
n (banyak gelombang yang terjadi) = 1,25
A (simpangan maks. gelombang) = 20 cm = 0,2 m
x (panjang gelombang yang terjadi) = 50 cm
λ (panjang 1 gelombang) = x/n = 50/1,25 = 40 cm = 0,4 m
T (waktu 1 gelombang) = 2 s
ω (kecepatan sudut) = 2π/T = 2π/2 = π
rad/s
k (bilangan gelombang) = 2π/λ = 2π/0,4 = 5π
*Jadi, persamaan fungsi simpangan gelombang-nya adalah
y = 0,2 sin (πt - 5x)
y = 0,2 sin π (t - 5x)
Jawaban A.
17. Pada percobaan tangki riak, gabus bergerak 3 cm naik-turun
dalam waktu 4 s. Jika gabus bergeser ke kanan sejauh 1 m, maka persamaan gerak
gabus tersebut adalah . . .
A. y = 0,015 sin 2π(0,5t - 2x) meter
B. y = 0,015 sin π(0,5t - 2x) meter
C. y = 0,03 sin 2π(0,5t – 2x) meter
D. y = 0,06 sin 2π(5t – 0,05x) meter
E. y = 0,06 sin π(2t - 5x) meter
Pembahasan :
Diketahui :
T = 4 s (naik-turun adalah 1 λ)
A = (1/2) 3 cm = 1,5 cm = 0,015 m (naik-turun berarti dimulai dari puncak ke lembah)
λ = 1m
bergerak ke kanan (negatif)
Ditanya : Persamaan fungsi simpangannya (y)
y = A sin (ωt - kx)
y = A sin ((2π/T).t –
(2π/ λ).x)
y = 0,015 sin ((2π/4).t –
(2π/1).x)
y = 0,015 sin ((π/2).t –
2π.x)
y = 0,015 sin π((1/2).t –
2x)
y = 0,015 sin π(0,5.t –
2x)
Jawaban B.
18. Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 300 Hz bergerak dengan
cepat rambat gelombang sebesar 150 m/s. Tentukan jarak yang terpisah antara dua
titik dengan beda fase 0,5π adalah . . .
A. 125 cm
B. 25,0 cm
C. 12,5 cm
D. 2,50 cm
E. 1,25 cm
Pembahasan :
Diketahui :
f = 300 Hz
v = 150 m/s
Δφ = 0,5π = 90o
Ditanya : jarak pisah (x)
Berdasarkan perbedaan fase 90o, kedua titik pasti
terpisah sebesar (1/4)λ. Kita dapat mencari besar panjang gelombang λ
λ = v/f = 150/300 = 0,5 m
Mencari nilai jarak pisah (x)
x = (Δφ/2π) λ
x = (0,5π/2π) 0,5 = 0,125 m = 12,5 cm
Jawaban C.
19. Gelombang berjalan memiliki persamaan y = 30 sin 4π (5t + x)
cm. Pernyataan yang benar adalah . . .
A. Jarak antara titik sefase adalah 50 cm
B. Frekuensi gelombang 5 Hz
C. Cepat rambat gelombang 5 cm/s
D. Amplitudo gelombang 30 m
E. Bilangan gelombang adalah 1
Pembahasan :
y = 30 sin 4π (5t + x)
y = 30 sin (20πt + 4πx)
Dari fungsi simpangan di atas, kita mendapati bahwa
Amplitudo (A) = 30 m;
Bilangan gelombang (k) = 4π;
Kecepatan sudut (ω) =
20π;
Frekuensi (f) = ω/2π
= 10 Hz;
Panjang gelombang (λ) = 2π/k = 0,5 m;
Cepat rambat (v) = λ.f = 5 m/s;
Jarak titik sefase (x) = (Δφ/2π) λ = (2π /2π) 0,5 = 0,5 m
Jawaban D.
20. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini!
1) Gelombang merambat ke
arah x +
2) y (0,0) = 0 meter
3) v (0,0) = 0,2π m/s
4) a (0,0) = 10 m/s²
Jika gelombang berjalan dengan persamaan simpangan y = sin 2π (0,1t
– 10x) meter, maka pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 4 saja
E. Semua benar
Pembahasan :
Penurunan persamaan fungsi simpangan gelombang, kecepatan, dan
percepatan
yp = A sin (ωt – kx);
vp = ωA cos
(ωt –
kx);
ap = – ω2A cos
(ωt –
kx)
Dari persamaan soal y = sin 2π (0,1t – 10x) atau y = sin (0,2πt –
20πx), kita mendapati bahwa Kecepatan sudut (ω) =
0,2π;
*Nilai simpangan y partikel p saat t = 0, x = 0, atau y (0,0)
y (0,0) = sin (0,2πt – 20πx)
y (0,0) = sin (0),
y (0,0) = 0
*Nilai kecepatan v partikel p saat t = 0, x = 0, atau v
(0,0)
v (0,0) = ωA cos
(ωt –
kx)
v (0,0) = ωA cos
(0)
v (0,0) = 0,2π
*Nilai percepatan a partikel p saat t = 0, x = 0, atau a
(0,0)
a (0,0) = – ω2A sin
(ωt –
kx)
a (0,0) = – ω2A sin
(0)
a (0,0) = 0
Tanda negatif pada persamaan menandakan gelombang bergerak ke
kanan (x +)
Jawaban A.
Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Stasioner (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Itulah 10 soal dan pembahasan gelombang patikel (bagian 2) yang
terdiri dari beberapa topik.