5 Soal & Pembahasan Teori Relativitas (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

 

Soal dan pembahasan teori relativitas (bagian 2) telah kita bahas tuntas. Sekarang, kita akan melanjutkan 5 soal dan pembahasan pada materi yang sama, yaitu teori relativitas (khusus)

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Teori Relativitas (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

21. Elektron yang mempunyai massa diam m₀ bergerak dengan kecepatan 0,6c, maka energi kinetiknya adalah . . .

   A. 0,25 m₀c²

   B. 0,36 m₀c²

   C. 1,00 m₀c²

   D. 1,80 m₀c²

   E. 2,80 m₀c²

Pembahasan :

Energi total elektron saat bergerak terhadap acuan diam

Ef	=	Ei/ γ
Ef	=	Ei/ √(1 – v2/c2)
Ef	=	mi.c2/ √(1 – vBC2/c2)
Ef	=	m0c2/ √(1 – (0,6)2/c2)
Ef	=	m0c2/ √(1 – 0,36)
Ef	=	m0c2/ √(0,64)
Ef	=	m0c2/ 0,8
Ef	=	10 m0c2/ 8
Ef	=	1,25 m0c2

Energi kinetik elektron saat bergerak terhadap acuan diam

Ek	=	Ef - Ei
Ek	=	(1,25 m0c2) – (1,00 m0c2)
Ek	=	0,25 m0c2

Jawaban A.

 

22. Energi kinetik benda bernilai 25% energi diamnya dan c adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda bergerak dengan kelajuan . . .

   A. c/4

   B. c/2

   C. 3c/5

   D. 3c/4

   E. 4c/5

Pembahasan :

Diketahui :

E_k = 0,25E_i

E_f = E_k + E_i = 0,25E_i + E_i = 1,25E_i

Ditanya : Kecepatan benda (v)

Kecepatan dari energi total benda bergerak

Ef	=	Ei/ γ
Ef	=	Ei/ √(1 – v2/c2)
1,25Ei	=	Ei/ √(1 – v2/c2)
1,25	=	1/ √(1 – v2/c2)
√(1 – v2/c2)	=	1/ 1,25
√(1 – v2/c2)	=	4/5
(1 – v2/c2)	=	16/25
v2/c2	=	(1 – (16/25))
v2/c2	=	9/25
v2	=	9c2/25
v	=	3c/5

Jawaban C

 

23. Partikel bermassa m memiliki massa relativistik yang nilainya 5 kali massa diamnya. Besar momentum relativistik sebesar . . .

   A. 2 m₀c√6

   B. 3 m₀c√6

   C. 5 m₀c√6

   D. 7 m₀c√6

   E. 11 m₀c√6

Pembahasan :

Diketahui :

m_i = m₀

m_f = 5m_i

Ditanya : Momentum relativistik (p)

*Kecepatan benda

mf	=	mi/γ
mf	=	mi/√(1 – v2/c2)
√(1 – v2/c2)	=	mi / mf
√(1 – v2/c2)	=	m0 / 5m0
√(1 – v2/c2)	=	1/5
1 – v2/c2	=	1/25
v2/c2	=	24/25
v2	=	24c2/25
v	=	2√(6)c/5

*Momentum relativistik.

pf	=	mf.v
pf	=	(mi.v)/γ
pf	=	(mi.v)/√(1 – v2/c2)
pf	=	(m0.v)/√(1 – (24/25))
pf	=	(m0.v)/√(1/25)
pf	=	(m0.v)/(1/5)
pf	=	5m0.v
pf	=	(5m0.2√(6)c)/5
pf	=	2m0√(6)c
pf	=	2m0c.√(6)

Jawaban A.

 

24. Benda bermassa 4 kg yang bergerak dengan kecepatan 3c/5 terbentur dengan benda serupa yang bergerak dengan kelajuan 3c/5 (arahnya berlawanan). Jika setelah berbenturan kedua benda menyatu dan tidak ada energi yang hilang, maka massa benda gabungan setelah berbenturan adalah . . .

   A. 0,4 kg

   B. 6,4 kg

   C. 10,0 kg

   D. 13,3 kg

   E. 13,3 kg

Pembahasan :

Diketahui :

v₁ = v₂ = v = 3c/5 (kecepatan awal benda)

v₁’ = v₂’ = v’ (kecepatan akhir)

m₁ = m₂ = m_i = m = 4 kg (massa awal benda)

Ditanya : Massa total atau massa gabungan (m_t)

Momentum awal	=	Momentum akhir
p1 + p2	=	p1’ + p2’
m1.v1 + m2.v2	=	m1’.v1’ + m2’.v2’
m(3c/5) + m(-3c/5)	=	m1’.v’ + m2’.v’
0	=	(m1’+ m2’)v’

*Fokus pada (m₁’+ m₂’) sebagai massa total (m_t). Massa awal keduanya benda sama besar, sehingga nilai m₁’ = m₂’

m_f = m_i/γ

m_f = m_i/√(1 – v²/c²)

m₁’ = 4/√(1 – (3c/5)²/c²)

m₁’ = 4/√(1 – (9/25))

m₁’ = 4/√(16/25)

m₁’ = 5

 

*Massa total (m_t) = m₁’+ m₂’ = 5 + 5 = 10 kg

Jawaban C.

 

25. Jika partikel yang massa diamnya m bergerak dengan kelajuan 0,8c, maka

   1) Momentum linearnya (4/3)mc

   2) Energi kinetiknya (2/3)mc²

   3) Energi totalnya (5/3)mc²

   4) Energi diamnya mc²

Pernyataan yang tepat ditunjukkan nomor . . .

   A. 1, 2, dan 3

   B. 1 dan 3

   C. 2 dan 4

   D. 4

   E. 1, 2, 3, dan 4

Pembahasan :

Diketahui :

mi = m

v = 0,8c

Ditanya : momentum linier (p), energi kinetik (E_k), energi total (E_f), energi diam (E_i)

*Energi diam (E_i)

E_i = m_i.c²

E_i = m.c²

*Massa benda saat bergerak (m_f)

mf	=	mi/γ
mf	=	mi/√(1 – v2/c2)
mf	=	m/√(1 – (0,8c)2/c2)
mf	=	m/0,6
mf	=	5m/3

*Energi total (E_f)

E_f = m_f.c²

E_f = (5m/3).c²

E_f = 5mc²/3

*Energi kinetik (E_k)

E_k = E_f – E_i

E_k = (5mc²/3) – (m.c²)

E_k = 2mc²/3

*Momentum linier (p)

p = m_f.v

p = (5m/3).0,8c

p = 4mc/3

Jawaban D.

  

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Fisika Kuantum (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Itulah 10 soal dan pembahasan teori relativitas yang mencangkup relativitas kecepatan, dilatasi massa, dilatasi waktu, kontraksi panjang, energi relativitas. Klik selanjutnya untuk soal dan pembahasan lainnya.

Share this post