10 Soal & Pembahasan Gerak Parabola (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

 

Sebelumnya, kita telah membahas 10 soal gerak parabola (bagian 2). Kita akan lanjutkan 10 soal gerak parabola atau proyektil (bagian 3). Berikut soal dan pembahasannya.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Gerak Parabola (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

21. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30° dan peluru B dengan sudut 60°. Perbandingan jarak maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah . . .

   A. 1 : 2

   B. 1 : 1

   C. 1 : 4

   D. 2 : 1

   E. 4 : 1

Pembahasan :

Pada dua kondisi ini, peluru A dan B memiliki persamaan g, dan vi. Kita harus mencari perbandingan xmaks peluru A dan B.

x_maks = v_i² sin 2α/g

v_i² = x_maks.g/sin 2α

 

Karena kecepatan awal vi pada peluru A dan B sama, maka

v_iA² = v_iB²

x_maksA.g/sin 2α_A = x_maksB.g/sin 2α_B

x_maksA /sin 2α_A = x_maksB/sin 2α_B

x_maksA/sin 2α_A = x_maksB/sin 2α_B

x_maksA/ x_maksB = sin 2α_A/sin 2α_B

x_maksA/ x_maksB = sin 2(30)/sin 2(60)

x_maksA/ x_maksB = sin 60/sin 120

x_maksA/ x_maksB = (1/2)akar3/(1/2)akar3

x_maksA/ x_maksB = 1/1

Jawaban B.

 

22. Bola golf dipukul dengan kecepatan 10 m/s  membentuk sudut β terhadap horizontal. Bila sin β = 3/5, maka waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke permukaan lapangan lagi adalah . . .

   A. 0,1 s

   B. 0,4 s

   C. 0,8 s

   D. 1,0 s

   E. 1,2 s

Pembahasan :

*Waktu maksimal yang diperlukan bola golf untuk mencapai x maksimal adalah

t_E = 2v_i sinβ/g

t_E = 2(10)(3/5)/(10)

t_E = 6/5

t_E = 1,2 s

Jawaban E.

 

23. Katak merupakan pelompat yang luar biasa. Dalam sebuah kontes lompat katak, seorang fotografer menangkap momen saat katak mulai melompat. Katak mulai melompat dengan menjulurkan kakinya dengan panjang kaki 12 cm meninggalkan tanah dalam waktu 50 sekon pada sudut 30^o. Lompatan yang dapat dijangkau katak tersebut adalah . . .

   A. 0,20 m

   B. 0,10 m

   C. 0,05 m

   D. 0,02 m

   E. 0,01 m

Pembahasan :

*Jarak xf saat katak melompat pada t = 50 ms = 0,05 s

x_f = v_i.cosα.t

(0,12)cos 30 = v_i.cos 30.(0,05)

0,12 = v_i.0,05

v_i = 2,4 s

 

*Jangkauan maksimal lompatan katak atau x maksimal

x_maks = 2.vi² sin2α/g

x_maks = 2.(2,4)² sin 2(30)/10

x_maks = 2.(5,76) sin 60/10

x_maks = 0,1 m

Jawaban B.

 

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 24 dan 25!

Batu dilemparkan dari gedung setinggi 10 m. Kecepatan awal batu adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30^o terhadap bidang horisontal.

24. Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai tanah adalah . . .

   A. 0,1 s

   B. 0,4 s

   C. 0,5 s

   D. 2,0 s

   E. 2,1 s

Pembahasan :

*Gunakan persamaan yang negatif karena gerak parabolanya naik di awal. Kita mencari waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke tanah pada y=-10 m. Jadi, kita anggap gerak parabola ini seperti tembus ke tanah sedalam 10 m, jika kita anggap tidak ada gedung. Oleh karena itu, y=-10 m

 

y_f = v_iy.t – (1/2)gt²

y_f = v_i sinα.t – (1/2)gt²

-10 = 10.sin30t – (1/2)10t²

-10 = 5t – 5 t²

5t² – 5t – 10 = 0

t² – t – 2 = 0

(t – 2) (t + 1) = 0

t = 2 dan t = 1

Jadi, waktu yang diperlukan sampai tanah adalah 2 s.

Jawaban D.

 

25. Kecepatan batu tepat sebelum menyentuh tanah adalah . . .

   A. 10 m/s

   B. 15 m/s

   C. 10 akar3 m/s

   D. 25 akar3 m/s

   E. 30 akar3 m/s

Pembahasan :

*Kecepatan terhadap sumbu x, dimana nilainya konstan

v_ix = v_i cosα

v_ix = (10) cos 30⁰

v_ix = 5 akar(3) m/s

v_ix = v_fx

 

*Kecepatan terhadap sumbu y

v_fy = v_i sinα - (1/2)gt²

v_fy = 10 sin30⁰ - (1/2)(10)(2)²

v_fy = 5 - 20

v_fy = -15 m/s

arahnya ke bawah dimana tandanya negatif.

 

*Kecepatan total

v_t = akar(v_fx² + v_fy²)

v_t = akar((5akar3)² + (-15)²)

v_t = akar(75+ 225)

v_t = akar(300)

v_t = 10akar(3)

Jawaban C.

 

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 26 dan 27!

Seorang tentara menembakkan peluru kepada musuh di bawah bukit. Peluru ditembakkan secara mendatar. Bukit terletak pada jarak 80 m dari musuh. Kecepatan awal peluru saat ditembakkan adalah 20 m/s.

26. Waktu yang diperlukan peluru hingga menembak musuh adalah . . .

   A. 0,2 s

   B. 0,4 s

   C. 1,0 s

   D. 2,0 s

   E. 4,0 s

Pembahasan :

x_f = v_ix.t

x_f = v_i.cosα.t

80= 20.cos0.t

80= 20.1.t

t = 4 s

Jawaban E.

 

27. Jika tentara menembakkan peluru menukik ke bawah dengan sudut 37^o terhadap horisontal dan kecepatan awal 50 m/s, dan jarak bukit ke musuh 100 m, hal yang terjadi adalah . . .

   A. musuh tertembak

   B. peluru jatuh 20 m di depan musuh

   C. peluru jatuh 216 m di belakang musuh

   D. peluru jatuh sekitar 28 m di depan musuh

   E. peluru jatuh 73 m di belakang musuh

Pembahasan :

*Kita cari ketinggian bukit dulu dari informasi besaran sebelum diubah, dimana waktu t = 4 s, vi = 20 m/s, dan musuh berada 80 m dari kaki bukit.

y_f = v_i. sinα.t + (1/2)gt²

y_f = 20. sin0.4 + (1/2)(10)4²

y_f = 80 m

Jadi, tinggi bukit 80 m.

 

*Kita waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah saat v_i = 50 m/s, menukik 37^o, dan ketinggian bukit tidak berubah

y_f = v_i. sinα.t + (1/2)gt²

80 =50. sin37.t + (1/2)10t²

80 = 30t + 5t²

5t² + 30t – 80 = 0

t² + 6t – 16 = 0

(t + 8)(t – 2)

Jadi, t = 2 s untuk mencapai tanah

 

*Jarak maksimal yang dicapai peluru adalah

x_f = v_i.cosα.t

x_f = 50.cos37.2

x_f = 50.(0,8).2

x_f = 80

 

Jadi, peluru akan jatuh 20 meter di depan musuh (100 – 80)

Jawaban B.

 

28. Pesawat mensuplai makanan untuk ilmuwan yang bekerja di Cluster Greenland. Pesawat terbang di ketinggian 80 m dengan kecepatan 150 m/s. Makanan diterjunkan secara horisontal dari pintu pesawat. Ilmuwan harus menjemput paket makanan yang jaraknya dari pesawat sebesar . . .

   A. 300 m

   B. 400 m

   C. 600 m

   D. 700 m

   E. 800 m

Pembahasan :

*Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke tanah

y_f = v_i. sinα.t + (1/2)gt²

80 =150. sin0.t + (1/2)10t²

80 = (1/2)10t²

80 = 5t²

t = 4

 

*Jarak yang dapat dicapai benda saat jatuh

x_f = v_i.cosα.t

x_f = 150.cos0.4

x_f = 600

Jawaban C

 

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 29 dan 30!

Pada misi Apollo 14 ke bulan, Astronot Alan Shepard melempar bola besi bermassa 2 kg. Bola dilempar dengan kecepatan 20 m/s dengan sudut 30°. Percepatan gravitasi di bumi 6 kali percepatan gravitasi di bulan.

29. Jarak yang dapat ditempuh bola di bulan dibandingkan di bumi adalah . . .

   A. 1 : 6

   B. 2 : 3

   C. 2 : 5

   D. 4 : 3

   E. 6 : 1

Pembahasan :

*Jarak maksimal yang dapat dicapai benda saat jatuh

x_maks = v_i².sin2α/g

 

Pada dua kondisi ini, kecepatan awal dan sudutnya sama, dimana percepatan gravitasi bumi 6x percepatan gravitasi bulan

(v_i².sin2α)_bulan = (v_i².sin2α)_bumi

x_maksbulan.g_bulan = x_maksbumi.g_bumi

x_maksbulan/x_maksbumi = g_bumi/ g_bulan

x_maksbulan/x_maksbumi = 6/1

Jawaban E.

 

30. Perbandingan waktu bola selamat terbang di bulan dengan waktu terbang bola di bumi adalah . . .

   A. 1 : 6

   B. 2 : 3

   C. 2 : 5

   D. 4 : 3

   E. 6 : 1

Pembahasan :

*Waktu maksimal yang dapat dicapai benda saat jatuh

t_maks = 2v_i.sinα/g

 

Pada dua kondisi ini, kecepatan awal dan sudutnya sama, dimana percepatan gravitasi bumi 6x percepatan gravitasi bulan

(2v_i.sinα)_bulan = (2v_i.sinα)_bumi

t_maksbulan.g_bulan = t_maksbumi.g_bumi

t_maksbulan/t_maksbumi = g_bumi/ g_bulan

t_maksbulan/t_maksbumi = 6/1

Jawaban E

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Gerak Melingkar (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Itulah 10 soal dan pembahasan gerak parabola seperti kecepatan awal gerak parabola, kecepatan pada t, jarak maksimal yang dicapai bola, ketinggian maksimal, dst. Klik selanjutnya untuk soal dan pembahasan lainnya.

Share this post