Hukum Kepler 2 Lengkap ǀ Bunyi, Penjelasan, Analisis Gambar, & Persamaan
Wednesday, June 17, 2020
Sebelumnya, kita telah mempelajari sejarah pemikiran pergerakan planet, hukum Kepler 1, dan konsepnya. Kali ini, kita akan membahas konsep hukum Kepler 2 dan persamaan (rumus) yang berkaitan dengan hukum Kepler 2. Berikut bunyi hukum Kepler 2 :
Baca sebelumnya : Hukum Kepler 1 Lengkap ǀ Bunyi, Penjelasan, & Sejarah Pemikiran Pergerakan Planet
HUKUM KEPLER 2
Hukum Kepler 2 menyatakan bahwa garis hubung (vektor radius) antara matahari dan sebuah planet akan menyapu luasan yang sama dalam selang waktu yang sama.
 |
Gambar 1.1.Representasi Gambar Hukum Kepler 2
Setiap titik planet akan menyapu luasan area yang sama besar pada selang waktu yang sama, tidak harus pada sampel titik seperti contoh gambar di atas
- klik gambar untuk melihat lebih baik -
|
Perhatikan gambar 1.1., sebuah planet bergerak mengelilingi matahari dengan orbit berbentuk elips. Planet bergerak dari titik A ke titik B pada selang waktu t. Saat planet berada di titik C, ia bergerak ke titik D pada selang waktu t. Waktu tempuh dua kondisi ini adalah sama, yaitu t.
Luas area yang disapu oleh dua kondisi ini juga sama besar. Bagaimana luas area ini sama besar, sedangkan waktu tempuh kedua kondisi ini sama dan jarak (radius) planet ke matahari kedua kondisi ini berbeda?
Kelajuan planet saat berada di titik A-B (aphelion) lebih kecil dibandingkan kelajuan planet saat berada di titik C-D (perihelion), sehingga luas area yang disapu bisa sama besar walau jarak (radius) ke matahari berbeda.
Ingat! kecepatan (tangensial) pada gerak melingkar jelas berubah, karena arahnya berubah. Tetapi, disini kita menyinggung kelajuan yang berarti nilai dari kecepatan juga berubah.
Berikut analisis persamaan (rumus) momentum sudut, momen gaya atau torsi, dan luas area sapuan planet (umum) :
 |
Gambar 1.2. Analisis Gambar dan Persamaan untuk Hukum Kepler 2
Simbol r pada gambar a dan b adalah radius (jarak), sedangkan simbol dr pada gambar b adalah posisi.
- klik gambar untuk melihat lebih baik -
|
Perhatikan gambar 1.2., jika kita mencari besar torsi antara vektor gaya gravitasi (sentripetal) planet teradap pusat (matahari) dan vektor radius (jarak), maka nilai torsinya adalah nol. Hal ini terhjadi karena arah verktor keduanya sejajar (berhimpit). Berikut penjelasan persamaan (rumus) gambar 1.2.
Momentum sudut dari pergerakan planet menglilingi bumi ini adalah konstan. Massa planet tetap & kelajuannya berubah-ubah bergantung jarak (radius)-nya dari pusat revolusi (matahari).
Jadi, saat jauh dari matahari, otomatis jarak (radius) besar dan kelajuannya kecil. Saat dekat dari matahari, jarak (radius) kecil dan kelajuannya besar.
Baca selanjutnya : Hukum Kepler 3 Lengkap ǀ Bunyi, Persamaan (Rumus), & Penjelasannya
Luas area sapuan planet pada gambar 1.2.b. adalah ½ dari nilai persegi panjang bayangan yang diberi garis putus-putus warna biru, dimana nilai persegi panjang adalah panjang kali lebar. Panjang perseginya adalah vektor radius (jarak) r dan lebarnya adalah vektor posisi (perubahan posisi) planet dr pada rentang yang kecil.
Ingat! perubahan yang sangat kecil biasanya ditandai dengan penggunaan differensial atau d.
Kesimpulannya adalah hukum kepler 2 menjelaskan bahwa luas area sapuan dimanapun titik sampel yang kita pilih akan sama besar, jika kita hitung dengan selang waktu yang sama.