10 Soal & Pembahasan Vektor (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda
Pembahasan
soal vektor berikutnya akan kita lihat pada ulasan berikut. 10 soal yang telah
disediakan dapat anda gunakan untuk berlatih dan belajar di rumah.
Baca
sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Vektor (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Pilihlah
jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
11.
Vektor yang besarnya 20√(3) N membentuk sudut 60o terhadap sumbu x
positif. Besar komponen vektor pada sumbu x adalah . . .
A. 10√(3) N
B. 10√(2)
N
C. 10 N
D. – 10 N
E. – 10√(3) N
Pembahasan
:
Fx = F. cos α = 20√(3). cos 60o
= 10√(3) N
Jawaban
A
12.
Vektor yang besarnya 30√(3) membentuk sudut 60o terhadap sumbu x
positif. Besar komponen vektor pada sumbu y adalah . . .
A. 30√(3) N
B. 40√(2) N
C. 45 N
D. 30 N
E. –
45√(3) N
Pembahasan
:
Fy = F. sin α = 30√(3). sin 60o
= 45 N
Jawaban
C
13.
Vektor yang besarnya 10√(3) N membentuk 120o terhadap sumbu x
positif. Besar komponen vektor pada sumbu y adalah . . .
A. 15√(3) N
B. 15√(2) N
C. 15 N
D. 10 N
E. – 15√(2) N
Pembahasan
:
Fy = F. sin α = 10√(3). sin 60o
= 15 N
Jawaban
C
14.
Vektor yang besarnya 10√(2) N membentuk sudut 120o terhadap sumbu x
positif. Besar komponen vektor pada sumbu x adalah . . .
A. 5√(3) N
B. 15√(2) N
C. 15 N
D. 10 N
E. – 5√(2) N
Pembahasan
:
Fx = – F. cos α = – 10√(2). cos
60o = – 5√(2) N
Jawaban
E
15.
Vektor yang besarnya 10√(2) N membentuk sudut 225o terhadap sumbu x
positif. Besar komponen vektor pada sumbu y adalah . . .
A. 10√(3)
N
B. 10√(2) N
C. 10
N
D. – 10 N
E. – 5√(2) N
Pembahasan
:
Fy = – F. cos α = – 10√(2).
cos 45o = – 10 N
Jawaban
D
16.
Vektor yang besarnya 10√(2) N membentuk sudut 300o terhadap sumbu x
positif. Besar komponen vektor pada sumbu x adalah . . .
A. 5√(3) N
B. 5√(2) N
C. 10 N
D. –
10 N
E. – 5√(2) N
Pembahasan
:
Fx = F. cos α = 10√(2). cos 60o
= 5√(2) N
Jawaban
B
17.
Vektor yang besarnya 10√(2) N membentuk sudut 300o terhadap sumbu x
positif. Besar komponen vektor pada sumbu y adalah . . .
A. 5√(3) N
B. 5√(2) N
C. – 5√(6) N
D. – 10 N
E. – 5√(2) N
Pembahasan :
Fy = – F. sin α = – 10√(2). sin
60o = – 5√(6) N
Jawaban
C
18.
Vektor F1, F2, dan F3,
pada gambar di bawah ini bertitik tangkap di O. Jika masing-masing vektor
besarnya 100 N, maka resultan ketiga vektor adalah . . .
A. 0 N
B. 25 N
C.
30 N
D. 45 N
E. 60 N
Pembahasan
:
Komponen
sumbu x
F2x = – F2. cos 60 =
– 50 N
F3x = – F3. cos 60 =
– 50 N
F1x = 100 N
Komponen
sumbu y
F2y = F2. sin 60 =
50√(3) N
F3y = – F3. sin 60 =
– 50√(3) N
F1y = 0 N
Resultan
gaya pada sumbu x adalah F1x + F2x + F3x
= 100 + (–50) + (–50) = 0 N
Resultan
gaya pada sumbu y adalah F1y + F2y + F3y
= 0 + (50√(3)) + (–50√(3)) = 0 N
Jawaban
A
19.
Vektor A = 2i + 3j – k dan vektor B = –i
+ j + 2k. Jika vektor i, j, dan k berturut-turut adalah vektor
satuan yang searah dengan sumbu x, y, dan z pada koordinat Cartessian. Maka,
vektor A x B adalah . . . .
A. 7i + 3j + 5k
B. 7i – 3j + 5k
C.
7i + 3j – 5k
D. 7i – 3j – 5k
E. 7i + 4j + 5k
Pembahasan
:
Pada
vektor A = 2i + 3j – k
Ax = 2; Ay = 3; Az
= – 1
Pada
vektor B = –i + j + 2k
Bx = – 1; By = 1; Bz
= 2
Sifat
perkalian vektor (cross product)
R = A x B
R =
(Ay.Bz
– Az.By)i + (Az.Bx – Ax.Bz)j
+ (Ax.By – Ay.Bx)k
R =
(3.2
– (– 1).1)i + ((– 1).( – 1) – 2.2)j + (2.1 – 3.( – 1))k
R =
(6
+ 1)i + (1 – 4)j + (2 + 3)k
R =
7i
– 3j + 5k
Jawaban
B
20.
Dua vektor masing-masing A = – 2i + 3j – k dan
vektor B = –3i + j + 2k. Sudut antara kedua vektor
tersebut adalah . . .
A. 90o
B. 60o
C. 0o
D. 45o
E. 37o
Pembahasan
:
Pada
vektor A = – 2i + 3j – k
Ax = – 2; Ay = 3; Az
= – 1
Pada
vektor B = –3i + j + 2k
Bx = – 3; By = 1; Bz
= 2
*Mencari
nilai |A|
|A|
= √((–2)2 + (3)2 + (–1)2)
|A|
= √(4+ 9 + 1)
|A|
= √(14)
*Mencari
nilai |B|
|B|
= √((–3)2 + (1)2 + (2)2)
|B|
= √(9 + 1 + 4)
|B|
= √(14)
*Mencari
nilai A.B
A.B = (–2).( –3) + (3).(1) +
(–1).(2)
A.B = 6 + 3 – 2 = 7
*Mencari nilai sudut antara dua vektor
cos
α = (A.B)/ (|A|.|B|)
cos
α = 7/ (√(14). √(14))
cos
α = 7/ 14
cos
α = 1/ 2
α =
60o
Jawaban
B
Baca
selanjutnya : 5 Soal & Pembahasan Vektor (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda
Yuk,
kita beralih ke soal pembahasan vektor bagian selanjutnya. Variasi soal pilihan
ganda dapat dilihat pada menu task.