10 Soal & Pembahasan Dinamika Rotasi (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

Dinamika rotasi berkaitan dengan momen gaya (torsi), momen inersia, momentum sudut, dinamika gabungan (rotasi dan translasi), dan gerak menggelinding. Soal pembahasan pilihan ganda dapat dilihat di bawah.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

1. Besar torsi dari gaya di atas terhadap titik O adalah . . .

   A. 2 Nm

   B. 3 Nm

   C. 4 Nm

   D. 5 Nm

   E. 16 Nm

Pembahasan :

Karena jarak pangkal gaya dan poros telah saling tegak lurus. Maka, momen gaya (torsi)-nya adalah

t = F.d = 8.(0,5) = 4 Nm

Jawaban C

 

2. Pada sebuah benda bekerja gaya sebesar 10 N, seperti pada gambar. Besar momen gaya terhadap titik P adalah . . .

   A. 1 Nm

   B. 100 Nm

   C. √(3) Nm

   D. √(2) Nm

   E. 10√(3) Nm

Pembahasan :

t = F.d cos 30 = 10.(0,2)(1/2)√(3) = √(3) Nm

Jawaban C

 

3. Gaya F = – 4i + 2j – 3k berada pada posisi r = 3i + 2j – 5k dari sumbu koordinat, dengan i, j, dan k menyatakan vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z. Vektor momen gaya nya adalah . . .

   A. 4i + 29j + 14k

   B. 16i + 11j – 14k

   C. 4i + 29j + 18k

   D. – 4i – 29j – 14k

   E. – 16i – 11j + 14k

Pembahasan :

Perkalian cross product

Vektor F, kita misalkan A = – 4i + 2j – 3k

A_x = – 4; A_y = 2; A_z = – 3

Vektor r, kita misalkan B = 3i + 2j – 5k

B_x = 3; B_y = 2; B_z = – 5

 

*Kita kalikan secara cross kedua vektor tadi

t = A x B

t = (A_y.B_z – A_z.B_y)i + (A_z.B_x – A_x.B_z)j + (A_x.B_y – A_y.B_x)k

t = (2.(–5) – (– 3).2)i + ((– 3).(3) – (–4).( –5))j + ((–4).2 – 2.3)k

t = (–10 + 6)i + (–9 – 20)j + (–8 – 6)k

t = (–4)i + (–29)j + (–14)k

Jawaban D

 

4. Dari gambar di bawah, besar momen gaya oleh batang tersebut jika diputar di 1 adalah . . .

   A. 100 Nm

   B. 140 Nm

   C. 200 Nm

   D. 240 Nm

   E. 300 Nm

Pembahasan :

Momen gaya total pada poros 1, dimana gaya 2 dan 3 berputar searah jarum jam (positif).

t = t₂ + t₃

t = F₂.d₁₂ + F₃.d₁₃

t = (80.2) + (20.4)

t = 160 + 80 = 240 Nm

Jawaban D

 

5. Pada batang AC yang massanya diabaikan, bekerja 3 gaya yang besar dan arahnya seperti pada gambar. Besar momen gaya total terhadap titik B adalah . . .

   A. 10 Ncm

   B. 20 Ncm

   C. 30 Ncm

   D. 40 Ncm

   E. 50 Ncm

Pembahasan :

Vektor gaya 1 searah jarum jam (+), sedangkan vektor gaya 3 berlawanan arah jarum jam (–). Vektor gaya 2 tidak berpengaruh karena tepat di poros.

t = t₁ – t₃

t = F₁.d_AB sin 30 – F₃.d_BC

t = (10.4)1/2 – (10.4)

t = 20 – 40 = – 20 Ncm (berlawanan arah jarum jam)
Jawaban B

 

6. Besar momen gaya saat berotasi pada pusat massa di titik O adalah . . .

   A. F

   B. 2F

   C. 3F

   D. 4F

   E. 6F

Pembahasan :

F₁ positif, F₂ negatif, dan F₃ negatif, dimana negatif memberikan efek gerak berlawanan arah jarum jam terhadap poros O dan positif kebalikannya.

t = t₁ – t₂ – t₃

t = F₁.d_AO – F₂.d_BO – F₃.d_BC.sin 30

t = (F.3) – (2F.2) – (2F.3)1/2

t = 3F – 4F – 3F

t = – 4F Nm (berlawanan jarum jam)

Jawaban B

 

7. Gambar di samping menunjukkan sebatang tongkat 100 cm dengan massa 300 gr berayun pada poros titik O yang terletak 10 cm dari pusat massa tongkat. Sebuah benda P bermassa 200 gr ditempelkan pada salah satu ujung tongkat. Momen gaya yang bekerja pada tongkat ketika tongkat miring 30^o terhadap vertikal adalah . . .

   A. 1,50

   B. 1,30

   C. 1,00

   D. 0,75

   E. 0,65

Pembahasan :

Negatif berlawanan arah jarum jam dan positif kebalikannya. Jika batang memiliki massa, maka momen gaya oleh gaya berat akan muncul dengan titik pangkal gaya di tengah pusat massa-nya.

Gambar 1. Batang pada posisi asli; Gambar 2. Batang sudah diputar agar mudah dipahami

t = t_W + t_P

t = W_tongkat.d_WO.sin 30 + W_bandul.d_PO.sin 30

t = (0,3)(10).(0,1)(1/2) + (0,2)(10).(0,6)(1/2)

t = 0,15 + 0,6 = 0,75 Nm

Jawaban D

 

8. Sebuah partikel diputar pada jarak 8 m dari sumbu putar. Jika momen inersianya sebesar 1,6 kg.m², maka massa partikel tersebut adalah . . .

   A. 15 gr

   B. 25 gr

   C. 30 gr

   D. 35 gr

   E. 40 gr

Pembahasan :

I = mr2

m = I/r²

m = (1,6)/8²

m = 0,025 kg = 25 gr

Jawaban B

 

9. Batang homogen AB memiliki massa 3 kg dan panjang 2 m. Jika ujung B diberi beban 1 kg dan di tengah-tengah batang C diberi beban 2 kg, maka momen inersia sistem dengan sumbu rotasi tegak lurus melalui batang A adalah . . . .

   A. 6 kg.m²

   B. 8 kg.m²

   C. 10 kg.m²

   D. 12 kg.m²

   E. 15 kg.m²

Pembahasan :

I = I_A + I_B + I_C

I = (1/3)m_A.L_AO² + m_B.r_BO² + m_C.r_CO²

I = (1/3)3.2² + 1.2² + 2.1²

I = 4 + 4 + 2 = 10 kg.m²

Jawaban C

 

10. Batang homogen AB yang memiliki panjang 0,6 m dan massa 3 kg diputar dengan sumbu putar tegak lurus batang berjarak (1/3)L dari ujung A. Besar momen inersia adalah . . .

   A. (1/100) kg.m²

   B. (4/100) kg.m²

   C. (8/100) kg.m²

   D. (12/100) kg.m²

   E. (16/100) kg.m²

Pembahasan :

Jika poros putar tidak mengenai pusat massa objek, maka momen inersianya akan menjadi lebih besar. Momen inersia dengan poros putar sejauh d dari pusat massa akan memiliki persamaan sebagai berikut.

I = I_{jika poros di pusat massa} + m.d²

I = (1/12)m.r² + m.d²

I = (1/12)(3)(0,6)² + (3)(0,1)²

I = (1/12)(3)(0,6)² + (3)(0,1)²

I = 0,09 + 0,03

I = 0,12

I = 12/100

Jawaban D

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Dinamika Rotasi (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Soal tentang dinamika rotasi begitu menarik untuk dibahas. Kita akan lanjutkan pada 10 soal pilhan ganda lainnya.

Share this post