10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda
Model
soal impuls dan momentum terkait grafik, menembakkan benda, lenting, ledakan
akan dibahas pada bagian 2. Inilai 10 soal dan pembahasan impuls dan
momentumnya pilihan ganda.
Baca
sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 1) ǀ Pilihan
Ganda
Pilihlah
jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
11.
Gerobak plastik bermassa 1 kg dan gerobak besi bermassa 10 kg berada pada
bidang datar tanpa gesekan. Gaya sama besar diberikan pada kedua benda,
sehingga keduanya bergerak dari posisi diam. Setelah satu detik, momentum kedua
benda adalah . . .
A. momentum
gerobak plastik lebih besar dari momentum gerobak besi
B. momentum gerobak plastik lebih kecil dari momentum gerobak besi
C. momentum gerobak plastik sama
dengan momentum gerobak besi
D. tidak dapat dijawab karena tidak ada informasi besar gaya
E. tidak dapat dijawab karena tidak ada informasi Besar kecepatan
Pembahasan
:
Diketahui
:
m1
= 1 kg
m2
= 10 kg
F1
= F2 = F
t1
= t2 = 1 s
vi
= 0 (kecepatan awal)
Ditanya
: momentum (p) dan energi kinetik (K)
*Percepatan
benda 1
F1
= F2
m1.a1
= m2.a2
a1
= m2.a2/ m1
a1
= 10.a2/ 1
a1
= 10a2
*Kecepatan
akhir benda 1 (vf1)
vf1
= vi + a1.t
vf1
= 0 + 10a2.1
vf1
= 10a2
*Kecepatan
akhir benda 2 (vf2)
vf2
= vi + a2.t
vf2
= 0 + a2.1
vf2
= a2
*Momentum
benda 1 (p1)
p1
= m1.v1
p1
= m1.vf1
p1
= 1(10a2)
p1
= 10.a2
*Momentum
benda 2 (p2)
p2
= m2.v2
p2
= m2.vf2
p2
= 10.a2
Jadi,
momentum p1 = p2
*Energi
kinetik benda 1 (Ek1 = K1)
Ek1
= (1/2)m1.v12
Ek1
= (1/2)m1.vf12
Ek1
= (1/2)1(10a2)2
Ek1
= 50.a22
*Energi
kinetik benda 2 (Ek2 = K2)
Ek2
= (1/2)m2.v22
Ek2
= (1/2)m2.vf22
Ek2
= (1/2)10(a2)2
Ek2
= 5.a22
Jadi,
energi kinetik K1 = K2
Jawaban
C
Gunakan
gambar di bawah untuk menjawab soal nomor 12 dan 13!
Benda
bermassa 5 kg bergerak dari keadaan diam. Gaya yang bekerja selama selang waktu
1 sampai 4 s adalah 10 N.
12.
Kecepatan benda pada detik ke empat adalah . . .
A. 4 m/s
B. 5 m/s
C. 6 m/s
D. 7 m/s
E. 8 m/s
Pembahasan
:
Pada
soal grafik, kita dapat mencari luas bawah grafik untuk mendapatkan nilai
besaran tertentu yang merupakan hasil kali dari sumbu x dan y. Karena sumbu x
adalah t (waktu) dan sumbu y adalah F (gaya), maka hasil kali keduanya adalah I
(implus).
*Mencari
I untuk luas segitiga (t = 0 – 1 s)
I1
= Luas segitiga
I1
= (1/2).a.t
I1
= (1/2).1.10 = 5 N.s
*Mencari
I untuk luas persegi panjang (t = 1 – 4 s)
I2
= Luas persegi panjang
I2
= p.l
I2
= 3.10 = 30 N.s
*Impuls
total
I =
I1 + I2 = 30 + 5 = 35 N.s
*Mencari
kecepatan akhir saat t = 4 s
I =
Δp
I =
p2 – p1
I =
m (v2 – v1)
35
= 5 (v2 – 0)
v2
= 35/5
v2
= 7 m/s
Jawaban
D
13.
Momentum benda pada detik kelima adalah . . .
A. 10 Ns
B. 20 Ns
C. 30 Ns
D. 40 Ns
E. 50 Ns
Pembahasan
:
*Impuls
total (I)
I =
I1 + I2 + I3 = 5 + 30 + 5 = 40 N.s
I =
Δp
I =
p2 – p1
I =
p2 – p1
40
= p2 – 0
40
= p2
Jawaban
D
14.
Benda P dan Q masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg awalnya diam. Kemudian,
keduanya bergerak saling tegak lurus. Benda P bergerak dengan kecepatan 4 m/s
dan benda Q bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Impuls pada kedua benda adalah . .
.
A. 6 Ns
B. 8 Ns
C. 10 Ns
D. 12 Ns
E. 16 Ns
Pembahasan
:
*Momentum
benda p (pp)
pp
= mp.vp
pp
= 2.4 = 8 kg.m/s
*Momentum
benda q (pq)
pq
= mq.vq
pq
= 3.2 = 6 kg.m/s
*Impuls
(I) dengan membentuk sudut 90o
I =
Δp
Δp
= pp – pq
Δp
= √(pp2 + pq2 – 2pp.pq.cosθ)
Δp
= √((8)2 + (6)2 – 2(8)(6).cos90o)
Δp
= √((8)2 + (6)2 – 0)
Δp
= √(64 + 36)
Δp
= √(100) = 10 N.s
Jawaban
C
15.
Seorang pemanah bermassa 50 kg berdiri pada es dengan gaya gesek saat kecil.
Pemanah tersebut menembakkan anak panah bermassa 0,4 kg dengan kecepatan 50 m/s.
Kecepatan pemanah setelah menembak adalah . . .
A. – 0,2 m/s
B. 0,2 m/s
C. 0,4 kg.m/s
D. – 0,4 m/s
E. 2 m/s
Pembahasan
:
p1i
+ p2i = p1f + p2f
0 +
0 = m1.v1f + m2.v2f
0 +
0 = 50.v1f + (0,4).(50)
0 +
0 = 50.v1f + (20)
50.v1f = – 20
v1f
= – 0,4 m/s
Jawaban
D
16.
Peluru bermassa 10 g ditembakkan dari senapan bermassa 2 kg dengan kecepatan
100 m/s. Besar kecepatan model senapan setelah menembak adalah . . .
A. – 0,5 m/s
B. 0,5
m/s
C. 0,2 m/s
D. – 0,2 m/s
E. – 0,1 m/s
Pembahasan
:
p1i
+ p2i = p1f + p2f
0 +
0 = m1.v1f + m2.v2f
0 +
0 = 2.v1f + (0,01).(100)
0 +
0 = 2.v1f + (1)
2.v1f = – 1
v1f
= – 0,5 m/s
Jawaban
A
17.
Uranium bersifat radioaktif. Inti uranium (238U) tiba-tiba meledak
menjadi dua bagian. Satu bagian terpecah dan bergerak dengan keckecepatan 1,2 x
107 m/s. Sementara itu, bagian inti yang lain bergerak dengan
kecepatan 2,4 x 107 m/s dan saling menjauh. Massa bagian-bagian
kecil inti Uranium setelah meledak masing-masing adalah . . .
A. 158,3 u dan 79,7 u
B. 158,7 u dan 79,3 u
C. 157,3 u dan 97,3 u
D. 158,3
u dan 71,7 u
E. 158,7 u dan 71,3 u
Pembahasan :
p1i
+ p2i = p1f + p2f
0 +
0 = m1.v1f + m2.v2f
0 =
m1.v1f + m2.(–v2f)
0 =
m1.(1,2 x 10-7) + m2.(– 2,4 x 10-7)
0 =
m1.(1,2 x 10-7) – m2.(2,4 x 10-7)
*Agar
bernilai nol, maka m1 adalah 158,7 u dan m2 adalah 79,3
u.
Jawaban
B
18.
Berikut ini pernyataan yang benar terkait tumbukan lenting sempurna adalah . .
.
A. Koefisien restitusinya nol
B. Energi kinetik sistem tetap (tidak diubah ke bentuk lain)
C. Kecepatan benda tetap
D. Benda akan bersatu setelah tumbukan
E. Energi
mekanik benda berubah menjadi energi bunyi
Pembahasan
:
Lenting
sempurna berlaku hukum kekekalan momentum, hukum kekekalan energi (umum), dan
hukum kekekalan energi kinetik.
Jawaban
B
19.
Partikel A dan B bermassa sama bergerak saling berlawanan arah. Keduanya
bergerak dengan kecepatan 1 m/s dan – 2 m/s. Kemudian, keduanya saling
bertumbukan secara lenting sempurna. Kecepatan kedua partikel secara berurutan
setelah menumbuk adalah . . .
A. 1 m/s dan – 2 m/s
B. –
1 m/s dan 2 m/s
C. – 2 m/s dan 1 m.s
D. 2 m/s dan – 2 m/s
E. Tidak ada jawaban yang benar
Pembahasan
:
Jika
lenting sempurna, maka kelajuan awal dan akhirnya sama hanya berbeda arah. Kita
akan membuktikannya.
*Mencari
persamaan 1 dari persamaan koefisien restitusi (e)
v1i
= + 4 m/s dan v2i = – 2 m/s
e =
– (v1f – v2f)/ (v1i – v2i)
1 =
– (v1f – v2f)/ (1 – (– 2))
1 =
– (v1f – v2f)/ (3)
3 =
– v1f + v2f (persamaan 1)
*Mencari
persamaan 2 dari persamaan hukum kekekalan momentum
p1i
+ p2i = p1f + p2f
m1.v1i
+ m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f
m.1
+ m.(–2) = m.v1f + m.v2f
–1m
= m(v1f + v2f)
–1
= v1f + v2f (persamaan 2)
*Eleminasi
antara persamaan 1 dan 2
3 =
– v1f + v2f
–1
= v1f + v2f
v2f
= 1 m/s
*Subtitusi
nilai v2f = 1 m/s ke persamaan 1
3 =
– v1f + v2f
3 =
– v1f + 1
v1f
= – 2 m/s
Jawaban
C
20.
Pada tumbukan tidak lenting antara dua benda, kondisi yang harus dipenuhi agar
energi kinetik benda nol adalah . . .
A. Kedua benda harus memiliki momentum sama, namun arahnya berlawanan
B. Kedua benda harus memiliki massa yang sama
C. Kedua benda harus memiliki kecepatan awal yang sama, namun arahnya
berlawanan
D Kedua
benda harus memiliki energi kinetik awal yang sama
E. Tidak ada jawaban yang benar
Pembahasan
:
Tumbukan
tidak lenting pasti menghasilkan kecepatan yang searah. Saat masing-masing
benda memiliki momentum dan arah kecepatannya searah, momentum akhir tidak akan
nol karena positif dan positif tidak akan nol.
Jawaban
E
Baca
selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 3) ǀ
Pilihan Ganda
Pembahasan
impuls dan momentum pilihan ganda tidak akan selesai sampai pada bagian 2 saja.
10 soal selanjutnya akan masuk pada bagian 3. Klik link di atas.